Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-16xy+4y^2=4\\y^2-3xy=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x^2-13xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(4x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3y\\y=4x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt sau: \(\left[{}\begin{matrix}y^2-3y.y=4\left(vn\right)\\\left(4x\right)^2-3x.4x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=4\\x=-1;y=-4\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(3x-2y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=\frac{2}{3}y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu: \(\left[{}\begin{matrix}2\left(2y\right)^2-3.2y.y+y^2=3\\2\left(\frac{2}{3}y\right)^2-3.\frac{2}{3}y.y+y^2=3\end{matrix}\right.\) bạn tự giải nốt
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ đi PT(2) ta thu được:
$x^2+xy-x+y-2y^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2)+(xy-y^2)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+y(x-y)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+2y-1)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $x+2y-1=0$
Nếu $x-y=0\Rightarrow x=y$
Thay vào PT(1): $2y^2+3y^2+2y+y=0$
$\Leftrightarrow y=0$ hoặc $y=-\frac{3}{5}$
$y=0$ thì $x=0$
$y=-\frac{3}{5}$ thì $x=\frac{-3}{5}$
Nếu $x+2y-1=0\Rightarrow 2y=1-x$. Thay vào PT(2):
$2x^2+2x(1-x)+(1-x)^2+6x=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x+1=0$
$\Rightarrow x=-3\pm 2\sqrt{2}\Rightarrow y=2\mp \sqrt{2}$
Vậy.......
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ đi PT(2) ta thu được:
$x^2+xy-x+y-2y^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2)+(xy-y^2)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+y(x-y)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+2y-1)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $x+2y-1=0$
Nếu $x-y=0\Rightarrow x=y$
Thay vào PT(1): $2y^2+3y^2+2y+y=0$
$\Leftrightarrow y=0$ hoặc $y=-\frac{3}{5}$
$y=0$ thì $x=0$
$y=-\frac{3}{5}$ thì $x=\frac{-3}{5}$
Nếu $x+2y-1=0\Rightarrow 2y=1-x$. Thay vào PT(2):
$2x^2+2x(1-x)+(1-x)^2+6x=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x+1=0$
$\Rightarrow x=-3\pm 2\sqrt{2}\Rightarrow y=2\mp \sqrt{2}$
Vậy.......
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}x\\y=\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3xy+y^2=3\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(3x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=\dfrac{2y}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2.\left(2y\right)^2-3.2y.y+y^2=3\\2.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^2-3.\dfrac{2y}{3}.y+y^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=-27\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...