Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)
\(\Rightarrow-3a-2=-4\)
\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)
\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)
\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)
\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)
a) \(\frac{2a-9}{2a-5}+\frac{3a}{3a-2}=2\)
<=> (2a - 9)(3a - 2) + 3a(2a - 5) = 2(2a - 5)(3a - 2)
<=> 6a2 - 4a - 27a + 16 + 6a2 - 15a = 12a2 - 8a - 30a + 20
<=> 12a2 - 44a + 16 = 12a2 - 38a + 20
<=> 12a2 - 44a + 16 - 12a2 = -38a + 20
<=> -44a + 16 = -36a + 20
<=> -44a + 16 + 36a = 20
<=> -8a + 16 = 20
<=> -8a = 20 - 16
<=> -8a = 4
<=> a = -4/8 = -1/2
b) nhân chéo và làm tương tự
ĐKXĐ của phương trình : \(\orbr{\begin{cases}x\ne-\frac{1}{3}\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)\(\Leftrightarrow3a^2+8a-3+3a^2-8a-3=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-6-6a^2-20a-6=0\)
\(\Leftrightarrow-20a-12=0\Leftrightarrow a=\frac{-12}{20}=-\frac{3}{5}\)(NHẬN)
vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -3/5 }
Tk mk nka !!! Th@nks !!
a.
\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2-4a+a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a^2-4a\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a\left(a-2\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a+1\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=\dfrac{2\left(a+1\right)}{a+1}\)
\(\Leftrightarrow2a+1=2a+2\)
Suy ra pt vô nghiệm
a) \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{a^2-4}\)=2
<=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)=2 (1)
ĐKXĐ: a-2 #0 => a#2
a+2#0 -> a#-2
(1) <=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)= \(\dfrac{2\left(a^{^2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)
=> 2a2 - 3a - 2 = 2a2 - 8
<=> 2a2 - 3a - 2 - 2a2 + 8 = 0
<=> -3a + 6 = 0
<=> -3 ( a-2)
<=> -3 = 0 ( vô no )
a-2 = 0 => a = 2
Vậy với A=2 thì biểu thức có giá trị = 2
phân tích các đa thức ra thành nhân tử là xong!