Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
gọi số cần tìm là a ( a \(\in\)N*)
vì a : 3 dư 1, a : 4 dư 3, a : 5 dư 1 nên
a - 1 chia hết cho 3
a - 3 chia hết cho 4 => a - 3 + 4 = a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
=> a -1 \(\in\)BC(3,4,5)
3 = 3
4 = 22
5 = 5
BCNN(3,4,5) = 3 . 22 . 5 = 3 . 4 . 5 = 60
BC(3,4,5) = B(60) = {0;60;120;180;.....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60
vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
Theo bài ra, ta có:
n nhỏ nhất => n + 5 nhỏ nhất
n chia 11 dư 6 => n + 5 chia hết cho 11
n chia 17 dư 12 => n + 5 chia hết cho 17
n chia 29 dư 24 => n + 5 chia hết cho 29
Từ 4 điều trên => n + 5 = BCNN(11; 17; 29)
Ta thấy UCLN(11; 17; 29) = 1 => BCNN(11; 17; 29) = 11.17.29 = 5423
=> n + 5 = 5423
=> n = 5423 - 5
=> n = 5418
Vì khi chia a cho 3 được dư là 2 , khi chia cho 5 được dư là 4 , khi chia cho 7 được dư là 6 .
=>a+1 chia hết cho 3, 5 và 7
3=3.1;5=5.1;7=7.1
BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy a=104
Ta có:
+) m chia 3 dư 1
=> m=3a+1 , a thuộc N
=> 2m=6a+2
=> 2m+1=6a+3 chia hết cho 3
+) m chia 7 dư 3
=> m=7b +3, b thuộc N
=> 2m =14b+6
=> 2m+1 =14b+7 chia hết cho 7
+) m chia 13 dư 6
=> m=13c+6 ( c thuộc N)
=> 2m=26c+12
=> 2m+1=26c+13 chia hết cho 13
Vậy 2m +1 chia hết cho 3, 7, 13
=> \(2m+1\in BC\left(3,7,13\right)\)
Vì m là nhỏ nhất , 2m +1 lẻ
=> 2m+1 là bội chung lẻ nhỏ nhất của 3, 7, 13
=> 2m+1=273
=> m=136
Ta có :
a : 7 dư 4 => a + 3 chia hết cho 7
a : 11 dư 14 => a + 3 chia hết cho 11
a : 49 dư 46 => a + 3 chia hết cho 49
=> a + 3 thuộc B ( 7,11, 49 )
=> a + 3 thuộc BCNN ( 7, 11, 49 ) = 539
=> a = 536
Vậy, số đó là 536
Từ đề => a+3 chia hết cho (7,14,49)
7=7
14=2.7
49=72
=>BCNN(7,14,49)=72.2=98
a+3=98
a=98-3
a=95
vậy a = 95