K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
10 tháng 3 2017
/x^2-x+2/>3x+7
suy ra
/x^2-x+2/>3x+7 hoặc /x^2-x+2/<-3x-7
tự làm tiếp nhé
LR
1
DF
2
17 tháng 6 2019
tự trả lời :
2x + 4x2 >8
2x(1 + 2x) >8
TH1 : 2x > 8
x > 4
TH2 : 1 + 2x >8
2x > 7
x > \(\frac{7}{2}\)
17 tháng 6 2019
\(x+x^2< 5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x< 5\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)< 5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x+1< 5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x< 4\end{cases}}\)
Bạn 🕎NG Hùng Dũng🔯( Team Boss ) biết làm rồi mà sao ko làm bài cuối
PL
1
12 tháng 8 2020
a) \(-x^2+3x+4>0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-3x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{25}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1< x< 4\)
12 tháng 8 2020
b) \(x^2-6x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+9-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ge0\)
Còn lại tự làm
23 tháng 5 2020
b, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = m
m2 + 3x.m + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) m2 + xm + 2x.m + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (m2 + xm) + (2xm + 2x2) = 0
\(\Leftrightarrow\) m(m + x) + 2x(m + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m + x)(m + 2x) = 0
Thay m = x2 + 4x + 8
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)(x2 + 6x + 8) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)][(x + 3)2 - 1] = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 \(\ge\) 0 với mọi x nên (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x + 3)2 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x + 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -2 và x = -4
Vậy S = {-2; -4}
Chúc bn học tốt!! (Xong 2 câu r, bn có thể tham khảo, câu trước mk đăng r)
23 tháng 5 2020
a, 2x4 - 3x3 - 4x2 + 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 - 5x3 + 2x3 - 5x2 + x2 + 2x + x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x4 + 2x3) - (5x3 + 5x2) + (2x + 2) + (x2 + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3(x + 1) - 5x(x + 1) + 2(x + 1) + x(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(2x3 - 5x + 2 + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(2x3 - 4x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x + 1)(x3 - 2x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x3 - 2x + 1 + x2 - x2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[(x2 - 2x + 1) + (x3 - x2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[(x - 1)2 + x2(x - 1)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x2 + 1) = 0
Vì x2 \(\ge\) 0 với mọi x nên x2 + 1 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -1 và x = 1
Vậy S = {-1; 1}
Câu b để mk suy nghĩ tiếp :))
Chúc bn học tốt!!
\(\left(x+3\right)^2-x^2-3x>8\)
\(x^2+6x+9-x^2-3x>8\)
\(3x+9>8\)
\(3x>8-9=-1\)
\(x>-\frac{1}{3}\)
\(\left(x+3\right)^2-x^2-3x>8\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-3x-8>0\)
\(\Leftrightarrow3x+1>0\Leftrightarrow x>-\frac{1}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1/3
bài này cx ko khó đâu bạn chỉ cần khai triển hằng đẳng thức ra rùi tính à !!! bạn nhớ nha !!