P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
2
13 tháng 8 2016
\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{20}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A-A=\left(\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{21}}\right)-\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(-\frac{4}{5}A=\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\right):\left(-\frac{4}{5}\right)\)
các câu còn lại tương tự thôi
13 tháng 8 2016
B1 c2
dùng xích ma \(\text{∑}^{20}_1\left(\frac{1}{5^x}\right)=0,25=\frac{1}{4}\)
chỗ phía dưới là 1 nha nó bị che
ND
0
C
0
PT
0
10 tháng 11 2017
B1 a, a^3 - a = a.(a^2-1) = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
b, a^7-a = a.(a^6-1) = a.(a^3-1).(a^3+1)
Ta thấy số lập phương khi chia 7 dư 0 hoặc 1 hoặc 6
+Nếu a^3 chia hết cho 7 => a^7-a chia hết cho 7
+Nếu a^3 chia 7 dư 1 thì a^3-1 chia hết cho 7 => a^7-a chia hết cho 7
+Nếu a^3 chia 7 dư 6 => a^3+1 chia hết cho 7 => a^7-a chia hết cho 7
Vậy a^7-a chia hết cho 7
10 tháng 11 2017
b, a^7-a=a(a^6-1)
=a(a^3+1)(a^3-1)
=a(a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1)
=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
=a(a-1) (a+1) (a^2-a+1-7) (a^2+a+1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
=a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1)
+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6)
có: 7a(a-1) (a+1) (a^2+a-1)+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) chia hết cho 7 (cùng có nhân tử 7)
ta cần chứng minh: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) chia hết cho 7
thật vậy: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7)
=a(a-1) (a+1) [(a+2)(a-3)] [(a-2)(a+3)]
=(a-3) (a-2) (a-1) a (a+1) (a+2) (a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7.
trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7,1 số dư 1,1 số dư 2,....và 1 số dư 6 khi chia cho 7
9 tháng 7 2015
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
9 tháng 7 2015
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
29 tháng 12 2015
P=7(1+7+72+73+...+72015)
P=7[(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(72012+72013+72014+72015)]
P=7[400+74(1+7+72+73)+...+72012(1+7+72+73)]
P=7[400(1+74+...+72012)]
P=202[7(1+74+...+72012)] chia hết cho 202 (đpcm)
VT
1
BT
13 tháng 12 2017
P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:
P=(7+72+73+74)+...+(72013+72014+72015+72016)
=> P=7.(1+7+72+73)+...+72013(1+7+72+73)
=> P=7.(1+7+49+343)+...+72013(1+7+49+343)
=> P=7.400+...+72013.400
=> P=400.(7+...+72013)
=> P=202.(7+...+72013)
=> P chia hết cho 202
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
2 + 22 + 23 + ... + 220
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (218 + 219 + 220)
= 2.(1 + 2 + 4) + 24 . (1 + 2 + 4) + ... + 218 . (1 + 2 + 4)
= 2.7 + 24 . 7 + ...+ 218 . 7
= 7.(2 + 24 +...+ 218)
=> 7. (2 + 24 + ... + 218) \(⋮\) 7