Z
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2018
b, <=>(4x)3+13
<=> (4x+1)( 16x2-4x+1)
c, <=> (x.y2.z3)3-53
<=> (xy2z3-5)( x2y4z6+5xy2z3+25)
d, <=> (3x2)3-(2x)3
<=> (3x2-2x)(9x4+6x3+4x2)
d, (x3)2- (y3)2
= (x3+y3)(x3-y3)
17 tháng 11 2018
\(2x^4-3x^3-14x^2-x+10\)
\(=\left(2x^4-4x^3-10x^2\right)+\left(x^3-2x^2-5x\right)-2x^2+4x+10\)
\(=2x^2\left(x^2-2x-5\right)+x\left(x^2-2x-5\right)-2\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=\left(x^2-2x-5\right)\left(2x^2+x-2\right)\)
FT
1
ND
2
ML
14 tháng 8 2015
Dạng đầy đủ: \(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Nhân 4 vô: \(=4x^4+4ax^3+4bx^2+4cx+4d=\left(2x^2+ax\right)^2+\left[\left(4b-a^2\right)x^2+4cx+4d\right]\)
\(=\left[\left(2x^2+ax\right)^2+2.m.\left(2x^2+ax\right)+m^2\right]+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+\left(4c-2ma\right)x+4d-m^2\right]=0\)
(m là 1 hằng số đang đi tìm)
\(=\left(2x^2+ax+m\right)^2+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2\right]\)
Lại phân tích \(\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2=...\left(x+...\right)^2\)
Cần: \(\Delta'=\left(4c-m\right)^2-\left(4b-a^2-4m\right)\left(4d-m^2\right)=0\)
Đây là pt bậc 3 ẩn m, tìm m đẹp và \(4b-a^2-4m<\)\(0\) là đa thức đã cho phân tích được thành hiệu 2 bình phương -> hằng đẳng thức số 3.
NM
1
Cách 1:
Dùng chức năng SOLVE của máy tính bỏ túi, ta tìm được 2 nghiệm của pt là \(x_1\approx-6,645751311;\text{ }x_2\approx-1,35428689\)
Ta thấy \(x_1.x_2=9;\text{ }x_1+x_2=-8\)
=> x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+8x+9=0\), vậy là có nhân tử này.
Nhân tử còn lại thì chia đa thức là ra
Kết quả: \(\left(x^2+8x+9\right)\left(x^2+6x+7\right)\)
Cách 2:
PP hệ số bất định:
Giả sử phân tích được thành \(x^4+14x^3+64x^2+110x+63=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(b+ac+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Đồng nhất hệ số: \(a+c=14;\text{ }b+ac+d=64;\text{ }ad+bc=110;\text{ }bd=63\)
Ta mong muốn phân tích được thành các hệ số nguyên nên cần b, d là các số nguyên
Ta thử lần lượt \(\left(b;d\right)=\left(63;1\right);\left(-63;-1\right);\left(21;3\right);\left(-21;-3\right);\left(9;7\right);\left(-9;-7\right)\)
Thay vô giải hệ ở trên.
Thấy 1 cặp số đẹp là \(a=6;\text{ }b=7;\text{ }c=8;\text{ }d=9\)
Vậy nhân tử là \(\left(x^2+6x+7\right)\left(x^2+8x+9\right)\)
mà tớ cũng ko rành