AS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
0
PN
1
HP
22 tháng 11 2015
ta có:6-|x+1| < 6
=>\(\frac{12}{6-\left|x+1\right|}\ge\frac{12}{6}=2=>D_{min}=2<=>x+1=0=>x=-1\)
vậy....
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
8 tháng 9 2019
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
NV
2
6 tháng 11 2016
Ta có\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN là \(\frac{1}{3}\cdot0+0-2,5=-2,5\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là -2,5
24 tháng 8 2020
1) Tìm GTNN
a) Ta có: \(\left|\frac{1}{7}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|\frac{1}{7}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|\frac{1}{7}-x\right|+6\ge6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{7}-x=0\)
hay \(x=\frac{1}{7}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=6+3\left|\frac{1}{7}-x\right|\) là 6 khi \(x=\frac{1}{7}\)
b) Ta có: \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\left|x-\frac{4}{7}\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{4}{7}=0\)
hay \(x=\frac{4}{7}\)
Vậy: Gia trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{1}{2}\left|x-\frac{4}{7}\right|-5\) là -5 khi \(x=\frac{4}{7}\)
Bài 2:
Ta có: \(A=\left|x-8\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left|x-8\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-8+4-x\right|=\left|-4\right|=4\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-8\right)\left(4-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1: (x-8)(4-x)>0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-8>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-8< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>8\\-x>-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 8\\-x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>8\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 8\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4< x< 8\)
Trường hợp 2: (x-8)(4-x)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|x-8\right|+\left|x-4\right|\) là 4 khi \(4\le x\le8\)