\(A=36x^2+24x+7\) đạt GTNN là

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2017

\(A=36x^2+24x+7\)

\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2+3\)

\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)

Vì \(\left(6x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(6x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow A=3\Leftrightarrow\left(6x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+2=0\)

\(\Leftrightarrow6x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy  \(Amin=3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

30 tháng 9 2017

36x2+24x+7

=36x2+24x+4+3

=(36x2+24x+4)+3

=(6x+2)2+3

vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0  

suy ra (6x+2)2>=0

suy ra (6x+2)2+3>=3

Min của A=3 khi:

6x+2=0

6x= -2

x=-2/6

vậy Mim của A=3 khi x=-2/6

17 tháng 3 2019

a) \(A=9x^2-30x+30\)

\(A=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2+5\)

\(A=\left(3x-5\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

17 tháng 3 2019

b) \(B=16x^2-24x-3\)

\(B=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot3+3^2-13\)

\(B=\left(4x-3\right)^2-13\ge-13\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

19 tháng 10 2019

c) Cách 1:

x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b

Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

19 tháng 10 2019

a) 

  2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3

Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

19 tháng 2 2017

\(A=36x^2+24x+7\)

\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2-2^2+7\)

\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)

\(\left(6x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge3\)

\(\Rightarrow Min_A=3\)

Để đạt GTNN thì \(\left(6x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

Vậy A đạt GTNN tại x=\(\frac{-1}{3}\)

18 tháng 2 2017

-1/3

16 tháng 11 2016

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_P=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

24 tháng 1 2017

\(Q=\frac{12x^2+20x+3}{6x^2+43x+7}=\frac{12x^2+18x+2x+3}{6x^2+42x+x+7}=\frac{6x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)}{6x\left(x+7\right)+\left(x+7\right)}=\frac{\left(6x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(6x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2x+3}{x+7}\)\(P=\frac{8x^2+36x+36}{x^2+10x+21}=\frac{4\left(2x^2+9x+9\right)}{x^2+3x+7x+21}=\frac{4\left(2x^2+3x+6x+9\right)}{x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)}=\frac{4\left[x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)\right]}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{4\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{4\left(2x+3\right)}{x+7}\)

=> \(Q:P=\frac{2x+3}{x+7}:\frac{4\left(2x+3\right)}{x+7}=\frac{2x+3}{x+7}.\frac{x+7}{4\left(2x+3\right)}=\frac{1}{4}\)

=>\(Q=\frac{1}{4}P\)

24 tháng 1 2017

\(\frac{Q\left(0\right)}{P\left(0\right)}=\frac{3.21}{7.36}=\frac{1}{4}\Rightarrow Q=\frac{1}{4}P\)

13 tháng 11 2016

Ta có: x4 - 5x + a = (x2 - 3x + 2)(x2 + 3x + 2) + a - 4

Để đây là phép chia hết thì phần dư phải = 0 hay

a - 4 = 0 <=> a = 4

13 tháng 11 2016

Nghe đồn là 4

31 tháng 3 2019

\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)

\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)

\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)

Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN

Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:

\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1

Thay x=1 vào D

GTNN D=2017

31 tháng 3 2019

xin lỗi mình lỡ tìm max rồi

8 tháng 3 2019

Cho đường tròn (o)  Và điểm A khánh  nằm ngoài đường tròn từ A vê 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn . D nằm giữa A và E tia phân giác của góc DBE cắt DE ở I 

a)  chứng minh rằng AB2 =AD * AE

b) Chứng minh rằng BD/BE=CD/CE

7 tháng 3 2020

Câu 1:

Ta có \(x^3+3x-5=x^3+2x+x-5=\left(x^2+2\right)x+x-5\)

để giá trị của đa thức \(x^3+3x-5\)chia hết cho giá trị của đa thức \(x^2+2\)

thì \(x-5⋮x^2+2\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(27\right)\)do \(x^2+2\inℤ,\forall x\inℤ\)

mà \(x^2+2\ge2,\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\)

mà \(x^2\)là số chính phương \(\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;25\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

**bạn nhớ thử lại nhé
\(KL...\)

7 tháng 3 2020

Bạn Minh Tâm ơi giá trị \(\pm1\)sai rồi