Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Nếu \(x\ge-2\)thì .......\(\Leftrightarrow\)x+2+3x=3012........x=752,5(t/m)
Nếu x<-2 thì........\(\Leftrightarrow\)-x-2+3x=3012.......x=1507(ko t/m)
cho mình ghi lại câu 2
Giá trị f(2) với f(x) = x +x2+x3+....+x37
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32
f(3) = 3 + 32 + 33 + ..... + 318
=> 3f(3) = 3 ( 3 + 32 + 33 + ..... + 318 )
= 32 + 33 + ..... + 318 + 319
=> 3f(3) - f(3) = ( 32 + 33 + ..... + 318 + 319 ) - ( 3 + 32 + 33 + ..... + 318 )
2f(3) = 319 - 3 = 3 ( 318 - 1 )
=> f(3) = \(\frac{3.\left(3^{18}-1\right)}{2}\)
vì f(1)=f(-1)
suy ra a-b+c=a+b+c
=> a-b=a+b
=> 2b=0
=>b=0
thay vào f(x) và f(-x) suy ra điều phải cm
Với x=1 => f(x)=f(1)= a.1^2+b.1+c=a+b+c(1)
x=-1 => f(x)=f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c(2)
Từ (1) và (2) => b=-b
=> b.x=(-b).(-x)
=> f(x)=f(-x)=> đpcm
\(g\left(x\right)=x+...+x^{49}\Rightarrow g\left(-1\right)=-1+1-1+...+1-1\)
số số hạng g(x)=49 số hạng thứ nhất =(-1) số hạng cuối là (-1)=> có 25 số (-) và 24 số (1)
=> g(-1)=-1
f(-1)=8.6+(-1)=47