LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
15 tháng 7 2016
ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(x\ne9\)
a/ \(\frac{x\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3-\left(2\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3-2x+12\sqrt{x}-18-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+8\sqrt{x}-3x-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Thay \(x=14-6\sqrt{5}\) vào P ta được:
\(P=\frac{14-6\sqrt{5}+8}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}\)
19 tháng 11 2016
1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)
Đạt được khi x = 9
19 tháng 11 2016
2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)
\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)
Không có GTLN nhé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 7 2017
a) \(P=\frac{\left(x\sqrt{x}-3\right)-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-3-2\left(x-6\sqrt{x}+9\right)-\left(x+4\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b) Ta có \(x=14-6\sqrt{5}=9-2.3.\sqrt{5}+5=\left(3-\sqrt{5}\right)^2\)
Vậy nên \(\sqrt{x}=3-\sqrt{5}\)
Suy ra \(P=\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2+8}{3-\sqrt{5}+1}=\frac{58-2\sqrt{5}}{11}\)
c) \(P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(x-1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\left(\sqrt{x}-1\right)+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=4\)
minP = 4 khi \(\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow\sqrt{x}+1=3\Rightarrow x=4.\)
18 tháng 7 2016
1) \(A=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1\)
\(C=\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{7}=3\sqrt{7}-2\sqrt{7}-\sqrt{7}=0\)
\(D=\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\frac{4}{2}=2\)
\(M=\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{9-5}.\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
chơi delta là ra mà :
\(P=\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+3}}\ge\frac{0}{\sqrt{x+3}}=0\)