DQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
23 tháng 4 2019
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3...+2^{2016}-1-2-2^2-2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}+2^x=2^{2019}-2^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
KN
23 tháng 4 2019
\(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-1+1\right)\left[\left(2x-1-1\right)\div2+1\right]}{2}=225\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left[\left(2x-2\right)\div2+1\right]}{2}=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-2\right)\div2+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[2\left(x-1\right)\div2+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[x-1+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=15^2\Leftrightarrow x=15\)
3 tháng 8 2017
Bài 1:suy ra 5*(44-x)=3*(x-12)
220-5x=3x-36
-5x-3x=-36-220
-8x =-256
x=32
Bài 2 :Đặt a/3=b/4=k
suy ra a=3k ; b=4k
Ta có a*b=48
suy ra 3k*4k=48
12k =48
k=4
suy ra a=3*4=12
b=4*4 =16
Bài 3: áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta được
a+b+c+d/3+5+7+9 = 12/24=0,5
suy ra a=1,5; b=2,5; c=3,5; d=4,
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta có mẫu của M là : \(n^2+5>0\forall n\) thế nên M luôn tồn tại
b. ta có bảng sau
| n | 0 | 2 | -5 |
| M | \(-\frac{3}{5}\) | \(-\frac{1}{9}\) | \(-\frac{8}{30}\) |
SV
3
27 tháng 1 2020
Do b-c=-5 =>b=c-5
Thay b=c-5 vào biểu thức ta được:
A^2=(c-5)(a-c)-c[a-(c-5)]
=(c-5)(a-c)-c(a-c+5)
=(c-5)(a-c)-c(a-c)-5c
=(a-c)(c-5-c)-5c
=(a-c)(-5)-5c
=-5a+5c-5c
=-5.(-20)
=100
=>A^2=100
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A=10\\A=-10\end{cases}}\)
Hơi dài dòng, thông cảm
c1 :
Ta có : a^3 + 3a^2 + 5 = 5^b
=> a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b
=> a^2 . 5^c + 5 = 5^b
=> 5^b > 5^c => b > c
ta lại có : a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b
mà 5^b chia hết cho 5^c
=> a^2(a + 3 ) + 5 chia hết cho 5^c hay a^2(a + 3 ) + 5 chia hết cho a +3
Vì a^2( a+ 3 ) chia hết cho a + 3 => 5 chia hết cho a + 3 => a +3 \(\inƯ\left(5\right)\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Do a thuộc Z+ => a + 3 \(\ge4\)=> a + 3 = 5 => a = 2 => c = 1 => b = 2
c2 : Tương tự c1 :
Ta có : a^2 . 5^c + 5 = 5^b
=> 5 ( a^2 . 5^c + 5 ) = 5^b . 5
=> a^2 . 5^c+1 + 25 = 5^b+1 => a^2 . 5^c+1 = 5^b+1 - 25
Do b thuộc Z+ => b + 1 \(\ge2\Rightarrow5^{b+1}=\left(...25\right)\)
=> a^2 . 5^c+1 = ( ....00 )
Vì 5^c+1 = ( ....25 ) => a^2 = ( ...04 ) => a = ...02( 1 )
mặt khác : ( a + 3 = 5^c )
Nếu c = 1 => a + 3 = 5 => a = 2
c > 1 => 5^c = ( ....25) => a = ( ....22) (2)
(1) và (2) trái nhau => a = 2 thoản mãn với (1)
=> 5^c = 5 => c = 1
=> b = 2