KQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
19 tháng 9 2018
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 =-35
Suy ra 7 x 2 =-35 ⇔ x 2 =-5
Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 =-m
Suy ra: m=-7 +5 ⇔ m =-2
Vậy với m =-2 thì phương trình x 2 + mx - 35 = 0 có hai nghiệm x 1 =7, x 2 =-5
17 tháng 4 2020
tìm đk m khác 0
đenta' = (m+1)2-m2-3m= 2m-2 >0 (=) m>1
áp dụng hệ thức vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}=2+\frac{1}{m}\\x_1.x_2=\frac{m+3}{m}=1+\frac{3}{m}\end{cases}}\)
=) x1x2 - 3(x1+x2)=-5
KQ
0
21 tháng 5 2019
\(a)\) Ta có : \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-3\right)=m^2-4m+12=\left(m^2-4m+4\right)+8=\left(m-2\right)^2+8>0\)
Vậy pt (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m
\(b)\) Có \(x_1^2+x_2^2=5\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\) (*)
Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)
(*) \(\Leftrightarrow\)\(m^2-2\left(m-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(m^2-2m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=1\)
Vậy để \(x_1^2+x_2^2=5\) thì \(m=1\)
\(c)\)......... -_-
DT
22 tháng 5 2019
Theo hệ thức Vi et( ý b) \(\hept{\begin{cases}X_1+X_2=m\\X_1.X_2=m-3\end{cases}\Rightarrow}X_1.X_2=X_1+X_2-3\)(thế \(X_1+X_2=m\)vô phương trình dưới)
Vậy hệ thức liên hệ giữa X1 X2 không chứa m là \(X_1X_2=X_1 +X_2-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Câu 2:
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m+3=m^2-3m+4=\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0;\forall m\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-10m+10=4\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{15}{4}\) khi \(m=\frac{5}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Câu 1:
Để pt có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\le4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\frac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\frac{4\left(m-2\right)^2}{m^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m}=\frac{4m^2-8m+4}{m^2}-\frac{2m-6}{m}\)
\(=4-\frac{8}{m}+\frac{4}{m^2}-2+\frac{6}{m}=\frac{4}{m^2}-\frac{2}{m}+2\)
\(=4\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(\frac{1}{m}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=4\)
6 tháng 4 2015
=> x2 = m2 + 2m + 1 = (m+1)2 => x1 = m + 1; x2 = -(m+1)
=> x1 + x2 = 0
Theo định lý Vi-ét có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\7\cdot x_2=-35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_2=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-\left(7-5\right)=-2\\x_2=-5\end{cases}}\)
P/s : E mới đọc cái định lý này, sai ở đâu thì mọi người cho e ý kiến với ạ :)) E cảm ơn !!