TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3N
2
30 tháng 10 2021
\(B=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha\right)^3+\left(\cos^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\right)+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\))
\(B=\left(\sin^2\alpha\right)^2+\left(\cos^2\alpha\right)^2+2.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1\)(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\))
Vậy B = 1
VT
2
11 tháng 9 2017
A= \(\left(\sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3sin^2acos^2a\)
=\(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a-cos^2asin^2a+cos^4a\right)+3sin^2acos^2a\)
\(sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a=\left(sin^2+cos^2\right)^2=1^2=1\)
HH
0
BH
1
24 tháng 7 2018
ta có : \(A=sin^6a+cos^6a+3sin^2a-cos^2a\)
\(=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^3a\right)^2+3sin^2a-cos^2a\)
\(=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+3sin^2a-cos^2a\)
\(=1-3sin^2a.cos^2a+3sin^2a-cos^2a\)
\(=3sin^2a-3sin^2a.cos^2a+1-cos^2a\)
\(=3sin^2a\left(1-cos^2a\right)+\left(1-cos^2a\right)\) \(=\left(3sin^2a+1\right)\left(1-cos^2a\right)\)
\(=\left(3sin^2a+1\right)\left(sin^2a\right)=3sin^4a+sin^2a\)
4 tháng 8 2018
a) ta có : \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=sin^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2.1=2\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\))
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
\(B=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\) ) \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
4 tháng 8 2018
a/A = sin2 + 2. sin.cos + cos2 + sin2 -2cos.sin + cos2= 2
Tớ không biết ghi anpha nên .. 
MK
19 tháng 6 2017
Hè năm ngoái tôi bị mắc dạng này ^^ Và tôi tự mò ra .... vài thứ...
(sina^2)^3+sosa^2)^3 = (sina^2 +cosa^2)(sina^4 -sina^2cosa^2 + cos^4 ) Chú ý sina^2 +cosa^2=1
= > B=(sina^4 -sina^2cosa^2 + cos^4 )+ 3 sina^2cosa^2 = ( sina^2 + cosa^2)^2 = 1^2 = 1 ^^
NS
1
TK
8 tháng 10 2018
=(sin2α)3 + (cos2α)3 + 3sin2α - cos2α
= (sin2α + cos2α)(sin4α - sin2α.cos2α + cos4α) + 3sin2α - cos2α
= 1.(sin4α - sin2α.cos2α + cos4α) + 3sin2α - cos2α
= (1- cos2α) - (1- cos2α).cos2α + cos4α + 3(1- cos2α) - cos2α
[ có 1- cos2α là vì sin2α + cos2α = 1 => sin2α = 1- cos2α nên thay sin2α thành 1- cos2α ]
= 1 - 2cos2α + cos4α - cos2α + cos4α + cos4α + 3 - 3cos2α - cos2α
= 4 - 7cos2α + 3cos4α [rút vậy chắc gọn rồi ha =w=]
31 tháng 10 2017
A = sin6α+ 3sin2α .cos2α + cos6α = sin6α + 3sin2α .cos2α ( sin2α + cos2α ) + cos6α = sin6α + 3sin4 α .cos2α + 3sin4α .cos4α + cos6α = (sin2α + cos2α )2 |
= 1
28 tháng 8 2017
Lưu ý: sin2 a + cos2 a = 1
a. Tách ra dễ dàng nhận được biểu thức = 2(sin2 a + cos2 a) = 2 => không phụ thuộc vào a.
b. sin6 a + cos6 a = (sin2 a + cos2 a)(sin4 a - cos2 a.sin2 a + cos4 a) = sin4 a - cos2 a.sin2 a + cos4 a
=> Biểu thức = sin4 a - sin2 a.cos2 a + cos4 a + 3.sin2 a*cos2 a = sin4 a + 2.sin2 a.cos2 a + cos4 a = (sin2 a + cos2 a)2 = 1
29 tháng 8 2017
a) = sina2 +2sinacosa +cosa2 + sina2 -2sinacosa + cosa2 = 1+1 = 2 ( k phụ thuộc vào a)