PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2023
\(x+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x^2-2x+1}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
Để biểu thức trên không âm hay \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\ge0\) thì:
\(\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x=1\end{matrix}\right.\)
CM
7 tháng 3 2017
Giá trị của biểu thức 6 x + 1 18 + x + 3 12 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 x + 3 6 + 12 - 5 x 9 nghĩa là 6 x + 1 18 + x + 3 12 ≥ 5 x + 3 6 + 12 - 5 x 9
Ta có:
⇔ 12x + 2 + 3x + 9 ≥ 30x + 18 + 48 – 20x
⇔ 12x + 3x – 30x + 20x ≥ 18 + 48 – 2 – 9
⇔ 5x ≥ 55
⇔ x ≥ 11
Vậy với x ≥ 11 thì giá trị của biểu thức 6 x + 1 18 + x + 3 12 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 x + 3 6 + 12 - 5 x 9
17 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
CM
9 tháng 3 2018
Từ giả thiết suy ra (x + 1)2 - 4 ≤ (x - 3)2
Û x2 + 2x + 1 - 4 ≤ x2 - 6x + 9
Û x2 + 2x + 1 - 4 - x2 + 6x - 9 ≤ 0
Û 8x ≤ 12
Û x ≤ 3/2
Vậy x ≤ 3/2là giá trị cần tìm.
Đáp án cần chọn là: C
Để x2 - 8x + 12 không âm thì x2 - 8x + 12 ≥ 0
<=> ( x - 2 )( x - 6 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge6\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge6\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-6\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\ge6\\x\le2\end{cases}}\)thì x2 - 8x + 12 không âm
Theo bài ra ta có : \(x^2-8x+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge6}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\x-2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\le2\end{cases}\Leftrightarrow x\le2}}\)
Vậy với giá trị \(x\le2;x\ge6\)thì biểu thức trên ko âm