MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
29 tháng 6 2016
\(\left(x^2-x\right)^2=12+4x-4x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+4x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+5x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-1\end{cases}tm}\)
MT
1
29 tháng 6 2016
Đặt \(t=x^2+x+1\)
\(\Rightarrow t^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=x^4+x^2+1+2x\left(x^2+x+1\right)=x^4+x^2+1+2xt\)
\(\Rightarrow t^2-2xt=x^4+x^2+1\)
PT của đề bài \(\Leftrightarrow t^2=3t\left(t-2x\right)\Leftrightarrow t\left(3t-6x-t\right)=0\Leftrightarrow t\left(t-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)(2)
Do x2 + x + 1 >0 với mọi x nên (2) <=> x=1
PT có nghiệm duy nhất x = 1.
HT
1 tháng 9 2020
a) Đề đúng: \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)
\(=\left(x^2+x\right)+4\left(x^2+x\right)-12\)
Đặt \(x^2+x=y\)
BT = \(y^2+4y-12\)
\(=\left(y+2\right)^2-4^2\)
\(=\left(y-2\right)\left(y+6\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
b) Đặt \(x^2+x+1=y\)
=> BT = \(y\left(y+1\right)-12\)
\(=y^2+y-12\)
\(=\left(y-3\right)\left(y+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
4 tháng 3 2018
đặt (x-2)^2 =t=> t>=0< => x^2 -4x =t-4
<=>[t -4)^2 +2t =43
đặt t-4 =y => y>=-4
<=> y^2 +2y =35
đặt y+1 =z => z>=-3
<=> z^2=36 => z=6 => y=5 =>t=9 =>|x-2| =3 => x=(-1;5)
22 tháng 10 2017
a) ( x2 + x)2 + 4( x2 + x) - 12
Đặt : x2 + x = a , ta có :
a2 + 4a - 12
= a2 - 4 + 4a - 8
= ( a - 2)( a +2) + 4( a - 2)
= ( a -2)( a +6)
Thay x2 + x = a , ta có :
( x2 + x - 2)( x2 + x +6)
= ( x2 - x + 2x - 2)( x2 + x +6)
= [ x( x - 1) + 2( x - 1)]( x2 + x +6)
= ( x + 2)( x - 1)( x2 + x +6)
b) ( x2 + x + 1)( x2 + x + 2) - 12
Đặt x2 + x + 1 = a , ta có :
a.( a + 1) - 12
= a2 + a - 12
= a2 - 32 + a - 3
= ( a - 3)( a +3) + ( a - 3)
= ( a - 3)( a +4)
Thay x2 + x + 1 = a , ta có :
( x2 + x - 2)( x2 + x + 5)
= [ x( x - 1) + 2( x - 1)]( x2 + x + 5)
= = ( x + 2)( x - 1)( x2 + x + 5)
c) ( x2 + 4x + 8)2 + 3x( x2 + 4x + 8) + 2x2
Đặt : x2 + 4x + 8 = a , ta có
a2 + 3ax + 2x2
= a2 + ax + 2ax + 2x2
= a( a + x) + 2x( a + x)
= ( a + 2x )( a +x)
Thay x2 + 4x + 8 = a , ta có
( x2 + 6x + 8)( x2 + 5x + 8)
CT
1
4 tháng 3 2018
đặt x^2 +x+2 =t>0 <=> x^2 +x =t-2
<=>(t-2)^2 +4(t-2) -12 =0
<=>(t-2)(t-2+4)-12 =0
<=>t^2-4 -12 =0
<=>t^2 -16 =0 => t =4
x^2 +x =2 <=>(x-1)(x+2) =0
x=1 ; x =-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
Đặt \(x^2+x=t\)
\(\Rightarrow t^2+2t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=2\\x^2+x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+6=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
20 tháng 2 2021
mình bày cách làm thôi nhé ... còn lại bạn tự làm :)
a) Đặt x2 + 2x = t
pt <=> t2 - 3t + 2 = 0
<=> ( t - 1 )( t - 2 ) = 0
<=> ( x2 + 2x - 1 )( x2 + 2x - 2 ) = 0
nghiệm hơi xấu nên không giải :v
b) ( x - 2 )4 + ( x + 2 )4 = 32 ( cái này khai triển ra luôn )
<=> x4 - 8x3 + 24x2 - 32x + 16 + x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16 - 32 = 0
<=> 2x4 + 48x2 = 0
<=> 2x2( x2 + 24 ) = 0
<=> x = 0 ( đến đây bạn tự hiểu nhá :D )
c) ( x + 3 )4 + ( x + 5 )4 = 16
Đặt t = x + 4
pt <=> ( t - 1 )4 + ( t + 1 )4 - 16 = 0
khai triển rồi rút gọn đặt ẩn phụ là ra ( chắc bạn học đến rồi ha )
d) ( 6 - x )4 + ( 8 - x )4 = 80
Đặt t = 7 - x
pt <=> ( t - 1 )4 + ( t + 1 )4 - 80 = 0
tương tự như ý d)
(x2-x)2=12+4x-4x2
=>(x2-x)2+4x2-4x-12=0
=>x4-2x3+5x2-4x-12=0
=>(x-2)(x+1)(x2-x+6)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)