\(a,2x^2-3x+2=0\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Δ=(-3)^2-4*2*2

=9-16=-7<0

=>PTVN

b: =>2x^4+2x^3+2x^2+x^3+x^2+x+5x^2+5x+5=0

=>(x^2+x+1)(2x^2+x+5)=0

=>x^2+x+1=0 hoặc 2x^2+x+5=0

TH1: x^2+x+1=0

Δ=1^2-4*1*1=1-4=-3<0

=>PTVN

TH2: 2x^2+x+5=0

Δ=1^2-4*2*5=1-40=-39<0

=>PTVN

=>PT 2x^4+3x^3+8x^2+6x+5=0 vô nghiệm

20 tháng 6 2017

b)\(3x^3+6x^2-75x-150=0\Leftrightarrow3\left(x^3+2x^2-25x-50\right)=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-25x-50=0\)

<=>\(x^2\left(x+2\right)-25\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-25\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)

<=>x-5=0 hoặc x+5=0 hoặc x+2=0<=>x=5 hoặc x=-5 hoặc x=-2

c)\(2x^5-3x^4+6x^3-8x^2+3=0\Leftrightarrow2x^5+x^4-4x^4-2x^3+8x^3+4x^2-12x^2+3=0\)

<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(4x^2-1\right)=0\)

<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+4x^2-6x+3\right)=0\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+3x^2-6x+3\right)=0\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)\right]=0\)

<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)^2=0\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

20 tháng 6 2017

a) 2x3 - x2 - 8x + 4 = 0

x2.(2x - 1) - 4.(2x - 1) = 0

(x2 - 4)(2x - 1) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\2x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Với x2 = 4

=> x = 2 hoặc x = -2

=> x = {-2 ; 2 ; \(\frac{1}{2}\))

18 tháng 1 2019

a/ \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) \(\left(x-1\right)^2+3x^2=4x^2-2x+1=4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

4 tháng 5 2017

a/ ta có: 2(x+1)=3+2x

=> 2x +2 = 3+ 2x

=>2x-2x=3-2

=>0=1 (vô lí) =>đpcm

4 tháng 5 2017

b/ 2(1-1,5x)+3x=0 =>2-3x+3x=0

=>0=-2 (vô lí ) =>đpcm

c/ vô nghiệm vì không có giá trị tuyệt đối nào mà kết quả là số âm

18 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(3x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+3x^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tức là phương trình có nghiệm x khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) và \(x=1\)

Đề sai nhé 

18 tháng 4 2018

\(b)\) Ta có : 

\(x^2+2x+3\)

\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy đa thức \(x^2+2x+3\)  vô nghiệm 

Em mới lớp 7 có gì sai anh thông cảm nhé