Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)\(3x^3+6x^2-75x-150=0\Leftrightarrow3\left(x^3+2x^2-25x-50\right)=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-25x-50=0\)
<=>\(x^2\left(x+2\right)-25\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-25\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
<=>x-5=0 hoặc x+5=0 hoặc x+2=0<=>x=5 hoặc x=-5 hoặc x=-2
c)\(2x^5-3x^4+6x^3-8x^2+3=0\Leftrightarrow2x^5+x^4-4x^4-2x^3+8x^3+4x^2-12x^2+3=0\)
<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(4x^2-1\right)=0\)
<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+4x^2-6x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+3x^2-6x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)\right]=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
a) 2x3 - x2 - 8x + 4 = 0
x2.(2x - 1) - 4.(2x - 1) = 0
(x2 - 4)(2x - 1) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\2x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với x2 = 4
=> x = 2 hoặc x = -2
=> x = {-2 ; 2 ; \(\frac{1}{2}\))
a/ ta có: 2(x+1)=3+2x
=> 2x +2 = 3+ 2x
=>2x-2x=3-2
=>0=1 (vô lí) =>đpcm
b/ 2(1-1,5x)+3x=0 =>2-3x+3x=0
=>0=-2 (vô lí ) =>đpcm
c/ vô nghiệm vì không có giá trị tuyệt đối nào mà kết quả là số âm
\(a)\) Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(3x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+3x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tức là phương trình có nghiệm x khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) và \(x=1\)
Đề sai nhé
\(b)\) Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) vô nghiệm
Em mới lớp 7 có gì sai anh thông cảm nhé
a: Δ=(-3)^2-4*2*2
=9-16=-7<0
=>PTVN
b: =>2x^4+2x^3+2x^2+x^3+x^2+x+5x^2+5x+5=0
=>(x^2+x+1)(2x^2+x+5)=0
=>x^2+x+1=0 hoặc 2x^2+x+5=0
TH1: x^2+x+1=0
Δ=1^2-4*1*1=1-4=-3<0
=>PTVN
TH2: 2x^2+x+5=0
Δ=1^2-4*2*5=1-40=-39<0
=>PTVN
=>PT 2x^4+3x^3+8x^2+6x+5=0 vô nghiệm