Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bội của B(2,3,5)={30,900,27000,...}
Vậy có 2 số nguyên dương trong tập hợp cacs số từ 1 đến 1000 , là 30 và 900
Chứng minh tính chất: Nếu mọi số nguyên k (2 \(\le\) k \(\le\)[ \(\sqrt{N}\)] ) đều không là ước của N thì N là số nguyên tố
C/M: Giả sử N không là số nguyên tố
= N = kx1 ky2 ...kmz trong đó 2 \(\le\) k1 < k2 < ...< kn
=> N > kn1 \(\ge\)k12
=> k1 \(\le\) \(\sqrt{N}\); k nguyên => k1 \(\le\) [\(\sqrt{N}\)]
mà k1 là ước của N => Mâu thuẫn với giả thiết
Vậy N kà số nguyên tố
Ta có: \(BCNN\left(2;3;5\right)=30\)
\(\Rightarrow BC\left(2;3;5\right)=\left\{30;60;90;120;...\right\}\)
Mà theo đề các số này <1000
Nên \(BC\left(2;3;5\right)< 1000=\left\{30;60;90;....990\right\}\)(1)
Tập hợp (1) có tất cả: \(\frac{990-30}{30}+1=33\)(hạng tử)
Mặt khác, trong tập hợp (1) các số là\(B\left(8\right)=\left\{120;240;...;960\right\}\)(2)
Tập hợp (2) có tất cả: \(\frac{960-120}{120}+1=8\)(hạng tử)
Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả \(33-8=25\)số vừa chia hết cho 2; 3 và 5 mà không chia hết cho 8
Với n=1=>P=2(thỏa mãn)
Với n>1=>n chẵn=>nnlà số chính phương<=> P tận cùng là 5 hoặc 7
Với P tận cùng 5 chỉ có P=5 thỏa mãn
Với P tận cùng là 7 thì có:17;37;...
Giải : Cho n < 10000 ( n > 1 ) . Nếu n chia hết cho một số k nào đó ( 1 < k < n ) thì n là hợp số . Nếu n không chia hết cho mọi số nguyên tố p ( p2 \(\le\)n ) thì n là số nguyên tố .
Số 259 chia hết cho 7 nên là hợp số .
Số 353 không chia hết cho tất cả các số nguyên tố p mà p2 \(\le\)353 ( đó là các số nguyên tố 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 ) nên 353 là số nguyên tố .