Question

[trần minh thu]

Có bao nhiêu cách viết 1/5 dưới dạng tổng của hai ps 1/a + 1/b với 0<a<b?

Gíup mk đi!!! Mai kiểm tra rùi!!!!

Answer 1

[đỗ thị kiều trinh]

theo bài ra ,ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)

vì 0<a<b nên \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)

               => \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

              hay \(\frac{2}{a}>\frac{1}{5}\)

                  \(\frac{2}{a}>\frac{2}{10}\)

             =>\(a< 10\)                                                       (1)

ta lại có:    \(\frac{1}{a}< \frac{1}{5}\)

               =>\(a>5\)                                                       (2)

từ (1) và (2) =>\(5< a< 10\)

                    =>\(a\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

+) nếu a=6 thì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)

                               \(\frac{1}{b}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}\)

                           =>\(b=30\)

+) nếu a=7 thì \(\frac{1}{7}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)

                               \(\frac{1}{b}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\left(loai\right)\)

+) nếu a=8 thì \(\frac{1}{8}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)

                               \(\frac{1}{b}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}\left(loai\right)\)

+) nếu a=9 thì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)

                               \(\frac{1}{b}=\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{4}{45}\left(loai\right)\)

vậy có 1 cách viết \(\frac{1}{5}\) dưới dạng tổng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) với \(0< a< b\) là \(\frac{1}{6}+\frac{1}{30}\)

Answer 2

[trần minh thu]

cảm ơn nhìu nha