K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2016
21995-1=(25)399-1=32399-1
32 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399-1 đồng dư với 0(mod 31)
=>21995-1 chia hết cho 31
=>đpcm
giúp mk nha
11 tháng 11 2016
Ta có: 21995=21990. 25= 21990. 32
Mà 32 chia 31 dư 1 nên 32. 21990 chia 31 dư 1
=> 32. 21990 -1 chia hết cho 31
=> 21995-1 chia hết cho 31.
16 tháng 10 2017
Đề phải là chứng minh nhé bạn:
\(1+5+5^2+...+5^{1995}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{1993}+5^{1994}+5^{1995}\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{1993}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+...+5^{1993}.31\)
\(=31.\left(1+...+5^{1993}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
\(1+2+2^2+...+2^{101}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}+2^{101}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{98}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{98}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{98}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
15 tháng 4 2015
2^1995=2^5.2^1990=32.2^1990
32 chia 31 dư 1 nên 32.2^1990 chia 31 dư 1
xuy ra 32.2^1990-1 chia hết cho 31 tương đương 2^1995-1 chia hết cho 31
15 tháng 4 2015
25 đồng dư với 1(mod 31)
=>(25)399=21995 đồng dư với 25 đồng dư với 1(mod 31)
=>21995-1 đồng dư với 1-1=0(mod 31)
Vậy 21995 -1 chia hết cho 31(đpcm)
LC
13 tháng 8 2015
a)Đặt B=299+…+2+1
=>2B=2100+…+22+2
=>2B-B=2100+…+22+2-299-…-2-1
=>B=2100-1
Lại có: A=2100-299-…-2-1
=>A=2100-(299+…+2+1)
=>A=2100-B
=>A=2100-(2100-1)
=>A=2100-2100+1
=>A=1
Vì 1 không phải số nguyên tố.
=>A không phải số nguyên tố.
b) Ta có: x+7y chia hết cho 31
=>11.(x+7y) chia hết cho 31
=>11x+77y chia hết cho 31
=>11x+77y+31x chia hết cho 31
=>42x+77y chia hết cho 31
=>7.(6x+11y) chia hết cho 31
mà (7,31)=1
=>6x+11y chia hết cho 31
=>ĐPCM
NH
0
27 tháng 6 2016
Số số hạng của B là: 405 chia hết cho 3 nên nhóm được như sau:
\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+5^6\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}\left(1+5+5^2\right).\)
\(=31\cdot\left(1+5^3+5^6+...+5^{402}\right)\)chia hết cho 31 . đpcm
27 tháng 6 2016
B=1+51+52+...+5403+5404
B=(1+5+52 ) + ( 53+54+55) + ... + ( 5402+5403+5404 )
B = (1+5+52 ) + 53(1+5+52) + ... + 5402( 1+5+52 )
B = 31 ( 1 + 53 + 56 + ... + 5402) chia hết cho 31
21995-1=(25)399-1=32399-1
32 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399-1 đồng dư với 0(mod 31)
=>21995-1 chia hết cho 31
=>đpcm