Question

[Uchiha Itachi]

CMR: Với mọi STN n thì n²+n+6 ko chia hết cho 5

bn nào muốn đc tk thì nhanh lên

sẽ đc tk 3 tk

Answer 1

[Lê Minh Anh]

Ta có: n² + n = n(n + 1)

Do: n là STN  => n và n + 1 là 2 STN liên tiếp  => n(n + 1) có tận cùng là 0 ; 2 ; 6

Khi n(n + 1) có tận cùng là 0  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 6 không chia hết cho 5   (1)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 2  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 8 không chia hết cho 5   (2)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 6  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5    (3)

Từ (1);(2);(3) ta được: n(n + 1) + 6 không chia hết cho 5  <=> n² + n + 6 không chia hết cho 5.