Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(S_{m-n}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^m}{\left(\sqrt{2}+1\right)^n}+\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^m}{\left(\sqrt{2}-1\right)^n}\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\left(\sqrt{2}+1\right)^n\)
Do đó:
\(S_{m+n}+S_{m-n}=\left(\sqrt{2}+1\right)^{m+n}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{m+n}+\left(\sqrt{2}+1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}+1\right)^n\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^m\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^n\right]+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\cdot\left[\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}+1\right)^n\right]\)
\(=\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^n\right]\cdot\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^m+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\right]\)
\(=S_m\cdot S_n\)(đpcm)
Ta có S m-n = (√2 + 1)m /(√2 + 1)n + (√2 - 1)m /(√2 - 1)n = (√2 + 1)m (√2 - 1)n + (√2 - 1)m (√2 + 1)n
Từ đó
S m+n + S m-n = (√2 + 1)m+n + (√2 - 1)m+n +(√2 + 1)m (√2 - 1)n + (√2 - 1)m (√2 + 1)n
= (√2 + 1)m [(√2 + 1)n + (√2 -1)n] + (√2 - 1)m [(√2 - 1)n + (√2 + 1)n]
= [(√2 + 1)n + (√2 - 1)n] [(√2 + 1)m + (√2 - 1)m]
= S m .S n
sorry mk ko bít!!! ^^
6476575756876982525435465658768768676968256346564576576576
a)phuong trinh co\(\Delta\)=[-(m+1)]\(^{^{ }2}\)-4m
=m\(^2\)+2m+1-4m=m\(^2\)-2m+1=(m-1)\(^2\)
vi (m-1)\(^2\)luon >= 0 moi m nen \(\Delta\)>=0 moi m
Vaypt luon co nghiem voi moi m
Tham khảo nè bn:
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
hình bn tự vẽ !
a, ta có K ∈ (O:R) =>AKB =90' => AK2+KB2=AB2 =(2R)2 =4R2 (1)
M ∈ (O:R) =>AMB =90' => AM2+MB2=AB2 =(2R)2 =4R2 (2)
từ (1) và (2) ta suy ra AK2+ AM2+BK2+BM2= 8R2 (đpcm)
b,xét tứ giác CKDM có
AKB =90' : AMB =90'
=> AKB+AMB = 90 +90 = 180'
mà hai góc này ở vị trí đối diện nhau nên KCMD nội tiếp
hay Bốn điểm K, C, M, D cùng thuộc 1 đường tròn. (đpcm)
c, xét tam giác ABC có AM⊥CB, BK⊥CA cắt nhau tại D => D là tt của tam giác ABC => CD⊥AB (đpcm)
d, xét tam giác KDA và tam giác MDB có
K=M (=90')
DKA=MDB (đối đỉnh )
=> tam giác KDA đồng dạng tam giác MDB
=> góc KAD= góc MBD (đpcm)
e, do tam giác KDA đồng dạng tam giác MDB (CMT)
suy ra DK.DB=DM.DA (đpcm)
f, xét tam giác CMA và tam giác CKB có
góc C chung
CAM=CBK (CMT)
=> tam giác CMA đồng dạng tam giác CKB
=> CK.CA=CM.CB (đpcm)