NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2016
Mình chỉ biết câu 2 thoi được hong?
n2+n+1
= n2+n+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{3}{4}\)
= (n+\(\frac{1}{2}\))2 +\(\frac{3}{4}\)
Chứng tỏ đó không phải là số chính phương
1 tháng 11 2019
Trả lời câu 1 thôi nha
Xét \(ab+cd=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)Vì a^2+b^2=c^2+d^2=1
\(=\)\(abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd\)
\(=ad\left(bd+ac\right)+bc\left(bd+ac\right)\)
\(=\left(ad+bc\right)\left(bd+ac\right)=0\left(đpcm\right)\)
3 tháng 1 2019
Bài 3 :
Gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a; a + 1; a + 2; a + 3
Ta có biểu thức :
\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(A=\left[a\left(a+3\right)\right]\left[\left(a+1\right)\left(a+2\right)\right]+1\)
\(A=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
Đặt \(x=a^2+3a+1\)ta có :
\(A=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(A=x^2-1^2+1\)
\(A=x^2\left(đpcm\right)\)
QL
0
Mình bổ sung thêm điều kiện: a,b,c,d là các số nguyên
P=\(\left[\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2+d^2\right)-2\left(ac+bd\right)\right]\left(a^2+b^2\right)-\left(ad-bc\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(a^2+b^2\right)\left(ac+bd\right)+\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(ad-bc\right)^2\)
biến đổi 2 hạng tử cuối thành: (ac+bd)2, do đó:
\(P=\left[\left(a^2+b^2\right)-\left(ac+bd\right)^2\right]=\left(a^2+b^2-ac-bd\right)^2\)
=> ĐPCM