VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
0
VP
0
NA
3
BL
25 tháng 11 2019
Ta có: \(x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2+1=2\left(y^2+1\right)\) (**)
Vì \(2\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\left(x^2+1\right)⋮2\Rightarrow x^2lẻ\Rightarrow\)x lẻ
Vậy x có dạng 2k + 1, thay x = 2k + 1 vào (**) ta được:
\(\left(2k+1\right)^2+1=2\left(y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+2=2\left(y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow2k^2+2k+1=y^2+1\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)
\(\Rightarrow y^2⋮2\) vì \(2\left(k^2+k\right)⋮2\)
Mà y nguyên tố nên suy ra y = 2. Khi đó x = 3. (thoả x,y là số nguyên tố).
Vậy (x,y) = (3,2)
25 tháng 11 2019
Vì VT lẻ mà \(2y^2\)là số chẵn \(\Rightarrow x^2lẻ\)
Cho x = 2k + 1(k thuộc N)
pt trở thành \(\left(2k+1\right)^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k-y^2=0\)
Cần \(y^2⋮2\Leftrightarrow y^2⋮4\).Vì y là snt nên nó chỉ có thể là 2\(\Rightarrow y=2\)
Mà thay y = 2 vô thì pt ko có nghiệm nguyên với x,y là số nguyên tố.
Vậy pt vô nghiệm hay S={rỗng}
CV
16 tháng 6 2019
https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/
CV
16 tháng 6 2019
bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo