NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2016
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
5 tháng 12 2016
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
10 tháng 7 2017
A = x2 - x + 1
A = x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{3}{4}\)
A = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 - 4x - 2x + 8 + 3
B = x2 - 6x + 11
B = x2 - 2.3.x + 9 + 3
B = \(\left(x-3\right)^2+3>0\)
10 tháng 7 2017
C = 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 5
C = (x2 - 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
C = (x - 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
C = (x - 2y)2 + (x + 1)2 + 4
Xét biểu thức C thấy :
Có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
Vậy C > 0
TN
11 tháng 7 2018
\(4x^2-12x+11=\left(2x\right)^2-2.x.6+36-\) \(25\)
= \(\left(2x-6\right)^2-25>=-25\)
A đạt GTNN = -25 <=> \(\left(2x-6\right)^2=0\)
<=> \(x=3\)
các câu còn lại tương tự
11 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(a,A=4x^2-12x+11\)
\(A=4x^2-12x+9+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(b,B=x^2-x+1\)
\(B=x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(minB=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c,C=-x^2+6x-15\)
\(C=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(C=-\left(x^2-6x+4+11\right)\)
\(C=-\left[\left(x-2\right)^2+11\right]\)
\(C=-\left(x-2\right)^2-11\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-11\le-11\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxC=-11\Leftrightarrow x=2\)
\(d,D=\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2\)
\(D=x-x^2-3+3x-2\)
\(D=-x^2+4x-5\)
\(D=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(D=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(D=-\left(x-2\right)^2-1\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxD=-1\Leftrightarrow x=2\)
HB
2
28 tháng 6 2016
Ta có: \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+49+2\)
\(=\left(2x-7\right)^2+2\)(*)
Vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (*)\(\ge1\)
=>(*) luôn luôn dương với mọi x
28 tháng 6 2016
ta có : \(4x^2-28x+51=\left(2x\right)^2-2.2x.7+7^2+51=\left(2x-7\right)^2+51\)
vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-7\right)^1+51>0\) với mọi x (đpcm)
HB
1
28 tháng 6 2016
x4-2x+2
= (x2)2-2x2+1+2x2-2x+1
=(x2-1)2+2(x2-x+1)
=(x2-1)2+2(x2-2.1/2x+1/4+1/4)
=(x2-1)2+2[(x-1/2)2+1/4]
vì (x2-1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x và 2[(x-1/2)2+1/4] lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
nên (x2-1)2+2[(x-1/2)2+1/4] dương hay x4-2x+2 dương
NN
31 tháng 8 2020
\(2x^2+2x+7=2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{13}{2}\)
\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{13}{2}=2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{13}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{13}{2}\ge\frac{13}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+7\ge\frac{13}{2}\forall x\)
hay biểu thức \(2x^2+2x+7\)luôn dương với mọi x ( đpcm )
31 tháng 8 2020
2x2 + 2x + 7
= 2( x2 + x + 1/4 ) + 13/2
= 2( x + 1/2 )2 + 13/2 ≥ 13/2 > 0 ∀ x ( đpcm )
DL
2
1 tháng 11 2018
\(A=4x^2+10y^2-4xy-32y+4x+27\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x-2y+1+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(3y\right)^2-2.3y.5+5^2+1\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1>0\forall x;y\)
18 tháng 9 2019
Pham Van Hung
A=4x^2+10y^2-4xy-32y+4x+27A=4x2+10y2−4xy−32y+4x+27
=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x-2y+1+9y^2-30y+25+1=(4x2−4xy+y2)+4x−2y+1+9y2−30y+25+1
=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(3y\right)^2-2.3y.5+5^2+1=(2x−y)2+2(2x−y)+1+(3y)2−2.3y.5+52+1
=\left(2x-y+1\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1>0\forall x;y=(2x−y+1)2+(3y−5)2+1>0∀x;y
\(x^2-3x+3=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)