NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2022
b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)
\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)
TT
1
16 tháng 7 2015
Ta có \(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}.2015-2015^{2014}=2015^{2014}.\left(2015-1\right)=2015^{2014}.2014\) chia hết cho 2014 (đpcm).
NX
0
LO
1
KB
30 tháng 4 2019
Ta có : \(a^{2012}+b^{2012}+a^{2014}+b^{2014}=\left(a^{2012}+a^{2014}\right)+\left(b^{2012}+b^{2014}\right)\ge2a^{2013}+2b^{2013}\)
( AD BĐT Cô - si cho a ; b dương )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a^{2012}=a^{2014};b^{2012}=b^{2014}\) \(\Leftrightarrow a=b=1\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow a^{2015}+b^{2015}=1+1=2\)
2014 đồng dư với -1(mod 2015)
=>20142015 đồng dư với (-1)2015=-1(mod 2015)
2016 đồng dư với 1(mod 2015)
=>20162013 đồng dư với 1(mod 2015)
=>20142015+20162013 đồng dư với -1+1=0(mod 2015)
=>20142015+20162013 chia hết cho 2015
=>đpcm
\(2014^{2015}+2016^{2013}=\left(2015-1\right)^{2015}+\left(2015+1\right)^{2013}=2015^{2015}+2015^{2013}=2015.\left(2015^{2014}+2015^{2012}\right)\)
chia hết cho 2015