T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
T
1
13 tháng 11 2018
a) Gọi ƯC(n+5;n+6) = d
=> n+5 ⋮ d và n+6 ⋮ d
=> n+6 - (n+5) ⋮ d
=> n+6-n-5 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d thuộc Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯC(n+5;n+6) = 1
=> n+5 và n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gợi ý : nhân 2 vào n+2 ta có 2n+4 rồi làm tương tự câu a)
T
1
13 tháng 11 2018
a, Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b, Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
NM
1
21 tháng 11 2020
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d ⇒⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
bạn làm giống thế này nhé xin lỗi vì mình ko cho kq nhưng bạn phải tự làm mới hiểu được
21 tháng 8 2015
đ, gọi d là ước nguyên tố chung của 2n + 1 và 6n + 5
ta có : 2n + 1 : hết cho d ; 6n + 5 : hết cho d
=> 3( 2n + 1) : hết cho d : 6n + 5 : hết cho d
=> ( 6n + 5) - 3( 2n + 1) : hết cho d
=> 2 : hết cho d
=> d = 2
mà 2n + 1 ko : hết cho d
=> d = 1( dpcm)
TN
21 tháng 8 2015
a) Goi d la UCLN ( n ; n+1 ) b) Goi d la UCLN ( 3n+2 ;5n+3)
n+1 chia het cho d 3n+2 chia het cho d-->5(3n+2) chia het cho d
n chia het cho d 5n+3 chia het cho d-->3(5n+3) chia het cho d
-> n+1-n chia het cho d ->5(3n+2)-3(5n+3) chia het cho d
-> 1 chia het cho d -> 15n+10-15n-9 chia het cho d
Va n va n+1 la hai so ngto cung nhau - -> 1 chia het cho d
Vay 3n+2 va 5n+3 chia het cho d
c) Goi d la UCLN (2n+1;2n+3) d) Goi d la UCLN (2n+1;6n+5)
2n+1 chia het cho d 2n+1 chia het cho d-->3(2n+1) chiA het cho d
2n+3 chia het cho d--> 2n+1+2 chia het cho d 6n+5 chia het cho d
->2 chia het cho d ->6n+5-3(2n+1) chia het cho d
--> d \(\in\)U (2)-> d\(\in\) {1;2} -> 6n+5-6n-3 chia het cho d
d=2 loai vi 2n+1 khong chia het cho 2-> d=1 ->2 chia het cho d
Vay 2n+1 va 2n+3 la hai so ng to cung nhau --> d \(\in\)U (2)-> d\(\in\) {1;2}
d=2 loai vi 5n+3 k chia het cho 2-->d=1
vay 2n+1 va 6n+5 la2 so ng to cung nhAU
27 tháng 11 2015
câu a : xem lại đề
b:
gọi UCLN(2n+3;4n+8)=d
ta có :
2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc U(2)={1;2}
nếu d=2
htif 2n+3 ko chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(..)=1
=>dpcm
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
KN
4
a) Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )