KN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
VT
0
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
NM
1
21 tháng 11 2020
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d ⇒⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
bạn làm giống thế này nhé xin lỗi vì mình ko cho kq nhưng bạn phải tự làm mới hiểu được
T
1
13 tháng 11 2018
a) Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
H
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024
Lời giải:
$a=1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
$b=2n+1$
Giả sử $a,b$ không nguyên tố cùng nhau. Gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $a,b$.
$\Rightarrow a=\frac{n(n+1)}{2}\vdots p; b=2n+1\vdots p$
Có:
$\frac{n(n+1)}{2}\vdots p\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n+1\vdots p$
Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $2n+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (vô lý)
Nếu $n+1\vdots p$. Kết hợp với $2n+1\vdots p\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots p$
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $a,b$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
14 tháng 11 2017
1. gọi d là ucln 2n+1,3n+4.
Hai số này cùng chia hết d
suy ra 3(2n+1)chia hết d
2(3n+4) chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+8 chia hết d
suy ra (6n+8)-(6n+3) chia hết d
suy ra 5 chia hết d
Suy ra d có thể bằng 1 hoặc 5
Mà 2n chia hết 5
1 không chia hết 5
Suy ra d=5 ( loại)
Suy ra ĐPCM
2.Đề bài thiếu dữ kiện nhé bạn.
hvrfyht
giúp mình đi