TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
19 tháng 12 2017
405n + 2405 + m2
Ta có: 405n = (...5) ( một số tận cùng là 5 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng là 5 )
2405 = (24)101 · 2 = 16101 · 2 = (...6) · 2 = (...2) ( một số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng là 6 )
=> 405n + 2405 = (...5) + (...2) = (...7)
mà m2 là số chính phương, m\(\in\)N* nên m2 không có tận cùng là 3 ( vì là số chính phương )
=> 405n + 2405 + m2 không có tận cùng là 0.
Vậy 405n + 2405 + m2 \(⋮̸10\)với m; n \(\in\)N*
NN
2
17 tháng 12 2016
giả sữ 10^n chia hết cho45 dư 10 su ra 10^n-10 chia hết cho 45
Vậy 10^n-n cũng sẽ chia hết cho 9 và 5
ta có: 10^n-10=100000000000.....n ( n số 0)-10=999999999999...........(n-1 số 9)0
xét thấy n-1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 suy ra 10^n-10 chia hết cho 45
nên 10^n chia hết cho 45 dư 10
17 tháng 12 2016
tick cho mk nnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
TP
0
TP
1
AT
17 tháng 7 2017
Gì mà chia hết cho 13 ;
\(3^6+3^3+1=757\) không chia hết cho 13
\(3^{12}+3^6+1\) không chia hết cho 13;
Đề sai oy
PT
1
18 tháng 7 2017
\(A_n=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(n^3+n\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=n^5+4n+5n^3\)
\(=n^5-n+5n+5n^3\)
Vì \(n^5\) co dạng \(n^{4k+1}\) (k thuộc N) nên \(n^5\) luôn có chữ số tận cùng giống n
\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)
Do đó \(n^5-n+5n+5n^3⋮5\) hay \(A_n⋮5\) (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 7 2017
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.