K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
16 tháng 10 2018
\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2-3x^2-3y^2-3z^2\)
=0 không phụ thuộc vào biến
6 tháng 10 2020
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(A=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(y^4-y^4\right)=0\)
=> đpcm
b) \(B=\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) (đã sửa đề)
\(B=\left(\frac{1}{27}+8x^3\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(B=\frac{2}{27}\)
=> đpcm
c) \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) (đã sửa đề)
\(C=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x^2-3x\)
\(C=0\)
=> đpcm
7 tháng 9 2019
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
VN
0
TM
28 tháng 5 2017
Bài 1:
a)\(A=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)\(=x^3-xy-x^3-x^2y+yx^2-yx=-2xy\)
Thay x=1/2 và y=-100 vào biểu thức A ta được \(A=-2.\frac{1}{2}.\left(-100\right)=100\)
b)\(B=\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)=x^3+3x^2-5x-15-x^3-3x^2+4x\)=-x-15
Thay x=-1 vào biểu thức B ta được B=-(-1)-15=1-15=-14
8 tháng 10 2018
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)=8x^3+27-8x^3+2=29\)
\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)=64x^3-48x^2+12x-1-\left(64x^3+12x-48x^2-9\right)=8\)
\(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2\)
\(=-2xy-x^2-y^2\)
\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1^2=-1\)
\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6=8\)
Chúc bạn học tốt.
H
2
31 tháng 10 2018
\(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-x^4-2x^2y^2-y^4=-\left(x^2+y^2\right)^2=-1^2=-1\)
\(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(1-2xy\right)\)
\(=2x^2-2xy+2y^2-3+6xy\)
\(=2x^2+4xy+2y^2-3\)