VA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố.
HN
21 tháng 1 2017
2/ Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{7^2}=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A+\frac{A}{7^2}=\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)+\left(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{50A}{49}=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^{102}}< \frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{50}\)
HN
21 tháng 1 2017
1/ Với x là số lẻ thì: x = 2k + 1
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+1\right)-2=4k^2+2k-2\)
Là 1 số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố
Với x là số chẵn thì: x = 2k
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=4k^2-2k-2\) là số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại x nguyên để M(x) là số nguyên tố
L
3
NB
15 tháng 4 2015
Gọi A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Nhân \(\frac{1}{7^2}\)vào A ta được
\(\frac{1}{7^2}\).A= \(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}+\frac{1}{7^{102}}\)
A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+....+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Cộng \(\frac{1}{7^2}A\)+\(A\)=\(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)\(\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right).\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{102}}.\frac{49}{50}<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 2 2020
\(\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^2}\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-\frac{1}{7^{10}}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Leftrightarrow A+\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\cdot\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
PH
1
DP
5
TN
30 tháng 7 2016
a)Gọi UCLN(4n+5 và 2n +3) là d
Ta có:
[4n+5]-[2(2n+3)] chia hết d
=>[4n+5]-[4n+6] chia hết d
=>-1 chia hết d
=>d={1;-1}.Vậy UCLN của....
b)Gọi UCLN(3n+7;2n+7) là d
[2(3n+7)]-[3(2n+7)] chia hết d
=>[6n+14]-[6n+21] chia hết d
=>-7 chia hết d
=>d={1;-1;7;-7}.Vậy...
c) tương tự
fix: \(l=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(49l=1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(49l+l=\left(1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)\(50l=1-\frac{1}{7^{100}}\Leftrightarrow l=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{100}.50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)