L
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
1
PN
17 tháng 1 2018
fix: \(l=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(49l=1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(49l+l=\left(1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)\(50l=1-\frac{1}{7^{100}}\Leftrightarrow l=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{100}.50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
VH
0
Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố.
HN
21 tháng 1 2017
2/ Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{7^2}=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A+\frac{A}{7^2}=\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)+\left(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{50A}{49}=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^{102}}< \frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{50}\)
HN
21 tháng 1 2017
1/ Với x là số lẻ thì: x = 2k + 1
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+1\right)-2=4k^2+2k-2\)
Là 1 số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố
Với x là số chẵn thì: x = 2k
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=4k^2-2k-2\) là số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại x nguyên để M(x) là số nguyên tố
22 tháng 2 2020
\(\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^2}\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-\frac{1}{7^{10}}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Leftrightarrow A+\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\cdot\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 4 2018
Căng, sự thật là nó rất căng
Nhg dù sao thì.....
1) \(A\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
Xét \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-8x+16-4x^2-4x-1=0\)
\(\Rightarrow-3x^2-12x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x^2+3x-15x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-3x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
2)(Sửa đề nha, sai cmnr) \(B\left(x\right)=x^3+x^2-4x-4\)
Xét \(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đó là những j mình biết 
TN
22 tháng 6 2017
C1:\(\left(2x+1\right)^3=125=5^3\Rightarrow2x+1=5\Rightarrow x=\left(5-1\right):2=2\)
C2:\(\left(3X-2\right)^4=81=3^4\Rightarrow3X-2=3\Rightarrow x=\left(3+2\right):3=\frac{5}{3}\)
C3:\(\left(4x-8\right)^3=64=4^3\Rightarrow4x-8=4\Rightarrow x=\left(4+8\right):4=3\)
2)\(A=7+7^2+7^3+7^4=7\left(1+7+7^2+7^3\right)=7.400=7.8.50\)
=> a chia hết cho 50
\(B=10^6-5^7=2^6.5^6-5^6.5=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\Rightarrow A⋮59\)
22 tháng 6 2017
a) x=4 b) x= \(\frac{5}{3}\)hoặc x=\(\frac{-1}{3}\) c) x=3
5 tháng 2 2018
1, \(\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=\left(x-4-2x-1\right)\left(x-4+2x+1\right)=-3\left(x+5\right)\left(x-1\right).\)
\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)(mấy cái này áp dụng hàng đẳng thức lớp 8 mới hok)
2,\(x^3+x^2-4x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\mp2\\\end{cases}}x=-1\)
tương tụ lm tiếp nhe buồn ngủ quá rồi !
GIUP MINH LAM BAI NAY VOI
Gọi A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Nhân \(\frac{1}{7^2}\)vào A ta được
\(\frac{1}{7^2}\).A= \(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}+\frac{1}{7^{102}}\)
A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+....+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Cộng \(\frac{1}{7^2}A\)+\(A\)=\(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)\(\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right).\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{102}}.\frac{49}{50}<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)