Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
\(............\)
\(\frac{1}{98}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\)\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
Do từ \(50\) đến \(99\) có \(99-50+1=50\) số nên có \(50\) phân số \(\frac{1}{100}\)
Suy ra :
\(S>50.\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Mình nhầm chứng tỏ tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
Ta có : 122<11.2122<11.2
132<12.3132<12.3
142<13.4142<13.4
...
11002<199.10011002<199.100
=> 122122 + 132132 + ... + 1100211002 < 11.211.2 + 12.312.3 + ...+ 199.100199.100
Ta có : 11.2+12.3+...+199.10011.2+12.3+...+199.100
= 1 - 12+12−13+...+199−110012+12−13+...+199−1100
= 1 - 1100=99100<11100=99100<1
=> 122+132+142+...+11002<1122+132+142+...+11002<1
=> đpcm
Ta có : 12^2<11.2122<11.2
13^2<12.3132<12.3
14^2<13.4142<13.4
...
1100^2<199.10011002<199.100
=> 12^2122 + 13^2132 + ... + 1100^211002 < 11.211.2 + 12.312.3 + ...+ 199.100199.100
Ta có : 11.2+12.3+...+199.10011.2+12.3+...+199.100
= 1 - 12+12−13+...+199−110012+12−13+...+199−1100
= 1 - 1100=99100<11100=99100<1
=> 12^2+13^2+14^2+...+1100^2<1122+132+142+...+11002<1
=> đpcm
bản nãy lỗi
S = 1 / 50 + 1 / 51 +...+ 1 / 99 > 1 / 99 + 1 / 99 +...+ 1 / 99 = 50 / 99 > 50 / 100 = 1/2
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+.....+\frac{1}{99}>\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{99}=\frac{50}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Ta thay S co 50 so hang ma
\(\frac{1}{50}>\frac{1}{100},\frac{1}{51}>\frac{1}{100},\frac{1}{52}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
=> cong tung ve 50 bdt cung chieu ta duoc
\(S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (do S co 50 so hang )
Vay S>1/2 dpcm