Chứng tỏ rằng D= $\frac{1}{2^2}$ $+$ $\frac{1}{3^2}$ $+$ <span class="math-...

Ta có : 1 2 2 < 1 1.2 122<11.2 1 3 2 < 1 2.3 132<12.3 1 4 2 < 1 3.4 142<13.4 ... 1 100 2 < 1 99.100 11002<199.100 => 1 2 2 122 + 1 3 2 132 + ... + 1 100 2 11002 < 1 1.2 11.2 + 1 2.3 12.3 + ...+ 1 99.100 199.100 Ta có : 1 1.2 + 1 2.3 + . . . + 1 99.100 11.2+12.3+...+199.100 = 1 - 1 2 + 1 2 − 1 3 + . . . + 1 99 − 1 100 12+12−13+...+199−1100 = 1 - 1 100 = 99 100 < 1 1100=99100<1 => 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 100 2 < 1 122+132+142+...+11002<1 => đpcm Câu trả lời: Ta có : 1 2 2 < 1 1.2 122<11.2 1 3 2 < 1 2.3 132<12.3 1 4 2 < 1 3.4 142<13.4 ... 1 100 2 < 1 99.100 11002<199.100 => 1 2 2 122 + 1 3 2 132 + ... + 1 100 2 11002 < 1 1.2 11.2 + 1 2.3 12.3 + ...+ 1 99.100 199.100 Ta có : 1 1.2 + 1 2.3 + . . . + 1 99.100 11.2+12.3+...+199.100 = 1 - 1 2 + 1 2 − 1 3 + . . . + 1 99 − 1 100 12+12−13+...+199−1100 = 1 - 1 100 = 99 100 < 1 1100=99100<1 => 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 100 2 < 1 122+132+142+...+11002<1 => đpcm

Ta có : 1 2 ^2 < 1 1.2 122<11.2 1 3^ 2 < 1 2.3 132<12.3 1 4 ^2 < 1 3.4 142<13.4 ... 1 100 ^2 < 1 99.100 11002<199.100 => 1 2 ^2 122 + 1 3 ^2 132 + ... + 1 100^ 2 11002 < 1 1.2 11.2 + 1 2.3 12.3 + ...+ 1 99.100 199.100 Ta có : 1 1.2 + 1 2.3 + . . . + 1 99.100 11.2+12.3+...+199.100 = 1 - 1 2 + 1 2 − 1 3 + . . . + 1 99 − 1 100 12+12−13+...+199−1100 = 1 - 1 100 = 99 100 < 1 1100=99100<1 => 1 2^ 2 + 1 3 ^2 + 1 4 ^2 + . . . + 1 100^ 2 < 1 122+132+142+...+11002<1 => đpcm bản nãy lỗi Câu trả lời: Ta có : 1 2 ^2 < 1 1.2 122<11.2 1 3^ 2 < 1 2.3 132<12.3 1 4 ^2 < 1 3.4 142<13.4 ... 1 100 ^2 < 1 99.100 11002<199.100 => 1 2 ^2 122 + 1 3 ^2 132 + ... + 1 100^ 2 11002 < 1 1.2 11.2 + 1 2.3 12.3 + ...+ 1 99.100 199.100 Ta có : 1 1.2 + 1 2.3 + . . . + 1 99.100 11.2+12.3+...+199.100 = 1 - 1 2 + 1 2 − 1 3 + . . . + 1 99 − 1 100 12+12−13+...+199−1100 = 1 - 1 100 = 99 100 < 1 1100=99100<1 => 1 2^ 2 + 1 3 ^2 + 1 4 ^2 + . . . + 1 100^ 2 < 1 122+132+142+...+11002<1 => đpcm bản nãy lỗi

Chứng tỏ rằng D=$\frac{1}{2^2}$$+$

stayhome

24 tháng 2 2020 - olm

Chứng tỏ rằng

D=$\frac{1}{2^2}$$+$$\frac{1}{3^2}$$+$$\frac{1}{4^2}$$+$...$+$$\frac{1}{10^2}$nhỏ hơn 1

Ai nhanh mik tick nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

𝓑𝓸𝓼𝓼(❤๖ۣۜTεαм❤๖ۣۜTαм❤๖ۣۜGĭá¢❤๖ۣۜQυỷ...

24 tháng 2 2020

Ta có : $\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}$

$\frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}$

$\frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}$
...
$\frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{99.100}$

=> $\frac{1}{2^{2}}$ + $\frac{1}{3^{2}}$ + ... + $\frac{1}{100^{2}}$ < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ...+ $\frac{1}{99.100}$
Ta có : $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{99.100}$

= 1 - $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

= 1 - $\frac{1}{100} = \frac{99}{100} < 1$

=> $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{100^{2}} < 1$

=> đpcm

Đúng(0)

𝓑𝓸𝓼𝓼(❤๖ۣۜTεαм❤๖ۣۜTαм❤๖ۣۜGĭá¢❤๖ۣۜQυỷ...

24 tháng 2 2020

Ta có : $\frac{1}{2^{^2}} < \frac{1}{1.2}$

$\frac{1}{{3^}^{2}} < \frac{1}{2.3}$

$\frac{1}{4^{^2}} < \frac{1}{3.4}$
...
$\frac{1}{100^{^2}} < \frac{1}{99.100}$

=> $\frac{1}{2^{^2}}$ + $\frac{1}{3^{^2}}$ + ... + $\frac{1}{{100^}^{2}}$ < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ...+ $\frac{1}{99.100}$
Ta có : $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{99.100}$

= 1 - $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

= 1 - $\frac{1}{100} = \frac{99}{100} < 1$

=> $\frac{1}{{2^}^{2}} + \frac{1}{3^{^2}} + \frac{1}{4^{^2}} + . . . + \frac{1}{{100^}^{2}} < 1$

=> đpcm

bản nãy lỗi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP