Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+4)(n+5) chia hết cho 2
giúp mik nha
nhớ lập luận nha
Nếu n lẻ
Thì n+5 là chẵn nên tích trên là chẵn
Nếu n chẵn , tích trên cũng là chẵn
Cả 2 trường hợp đều ÷ hếtcho2o
chỉ sửa chỗ :
=>5(3n+1) chia hết cho d
=>3(5n+2)
=>15n+5 chia hết cho d
=>15n +6 chia hết cho d
từ đó........
3n + 1 và 5n +2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN ( 3n+1 và 5n+2)
Ta có:
3n+1 chia hết cho d
5n+2 chia hết cho d
=> 5(3n+1) chia hết cho d
=> 3(5n+2) chia hết cho d
=> 15n+ 1 chia hết cho d
=> 15n+2 chia hết cho d
=> 15n+2- 15n+1 chia hết chi d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1)
=> UCLN ( d) = 1
=> UCLN ( d)= UCLN ( 3n+1 và 5n+2
Nguyên tố cùng nhau
tick nhé
Bài 1 :
\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}
Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !
Bài 2 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)
Tự lập bảng nhé !
1, Ta có: p, p+1, p+2 là 3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 -> p+1 hoặc p+2 chia hết cho 3
p+2+6=p+8 là snt nên ko chia hết cho 3 nên p+1 chia hết cho 3 -> p+1+99 = p+100 chia hết cho 3 -> là hợp số
2, a, Nếu p có dạng 6k,6k+2,6k+3,6k+4 thì chia hết cho 2 hoặc 3
b, Do p là snt > 3 nên 8p ko chia hết cho 3. Trong 3 số liên tiếp 8p,8p+1,8p+2 có 8p và 8p+1 ko chia hết cho 3 nên 8p+2 chia hết cho 3.
Chia cho 2, do(2,3) = 1 nên 4p+1 chia hết cho 3 là hợp số
xét n là số lẻ
=>(n+3) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
xét n là số chẵn
=.(n+12) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
Bài 1:
Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.
Suy ra:n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Vậy d=1.
VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>
Gọi \(ƯCLN\left(4n+5;3n+4\right)\)là \(d\)\(\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3.\left(4n+5\right)⋮d\\4.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+15⋮d\\12n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+16\right)-\left(12n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(12n+16-12n-15⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
Vậy \(4n+5\)và \(3n+4\)luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
giả sử 4n+5 và 3n+4 có ước chung là số nguyên tố d
khi đó ta có 4n+5 chia hết cho d =>3(4n+5)chia hết cho d =>12n+15 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d=>4(3n+4) chia hết cho d =>12n+16 chia hết cho d
từ 2 điều trên =>(12n+16)-(12n+5) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc ước của 1
=> ước chung của 4n+5 và 3n+4 là 1 và -1
=>4n+5 và 3n+4 nguyên tố cúng nhau