NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1 2021
Gọi \(ƯCLN\left(4n+5;3n+4\right)\)là \(d\)\(\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3.\left(4n+5\right)⋮d\\4.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+15⋮d\\12n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+16\right)-\left(12n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(12n+16-12n-15⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
Vậy \(4n+5\)và \(3n+4\)luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
TK
8 tháng 1 2021
giả sử 4n+5 và 3n+4 có ước chung là số nguyên tố d
khi đó ta có 4n+5 chia hết cho d =>3(4n+5)chia hết cho d =>12n+15 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d=>4(3n+4) chia hết cho d =>12n+16 chia hết cho d
từ 2 điều trên =>(12n+16)-(12n+5) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc ước của 1
=> ước chung của 4n+5 và 3n+4 là 1 và -1
=>4n+5 và 3n+4 nguyên tố cúng nhau
LS
4 tháng 12 2020
gọi UWCLN(2n+3;3n+4) là d
2n +3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d
2n.3+3.3 chia hết cho d, 3n.2+4.2 chia hết cho d
6n +9 chia hết cho d, 6n+8 chia hết cho d
6n +9- 6n+ 8 chia hết cho d
6n +9- 6n- 8 chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
với mọi giá trị của số tự nhiên n thì 2n + 3, 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
VU
4 tháng 12 2020
Cho mình hỏi tại sao đoạn đầu bạn lại tách 2n +3 thành 2n.3 +3.3 và 3n +4 thành 3n.2 +4.2 vậy ạ?
29 tháng 11 2015
Đặt ƯCLN(2n+1,3n+1) là (2n+1,3n+1)
Tacó : (2n+1,3n+1)=(2n+1,n)=(n,n+1)
mà ƯCLN(n,n+1)=1
--->ƯCLN(2n+1,3n+1)=1---> hai số 2n+1 và 3n+1 là 2 số NT cùng nhau
tick nha
24 tháng 7 2016
ta có
gọi d là ƯCLN (3n+1 ; 4n+1)
suy ra 3n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
thì 12n +4 chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
suy ra 12n+4 -12n+3 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d =1
vậy 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau
LC
8 tháng 11 2015
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 11 2015
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
1 tháng 1 2016
Bài 1:
Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.
Suy ra:n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Vậy d=1.
VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>
CM
27 tháng 11 2018
Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1
=> 3n+1 ⋮ d => 12n+4 ⋮ d
4n+1 ⋮ d => 12n+3 ⋮ d
=> (12n+4) – (12n+3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau