K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
2
AM
13 tháng 10 2017
Có:
11A = 11 . (119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1)
11A = 1110 + 119 + 118 + ... + 112 + 11
11A - A = (1110 + 119 + 118 + ... + 112 + 11) - (119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1)
10A = 1110 - 1
A = (1110 - 1) : 10
Ta có: 1110 - 1 = ...1 - 1 = ...0
Vì ...0 và 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 1
A = \(11^9\) + 11\(^8\) +...+ 11\(^2\) + 11 + 1
A = 11\(^{9}\) + 11\(^8\) +...+ 11\(^2\) + 11+ 11\(^0\)
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ..; 8; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 9 - 8 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (9 - 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 hạng tử có tận cùng là 1
Từ lập luận trên ta có:
A = \(\overline{\ldots1}\) x 10 = \(\overline{\ldots0}\) ⋮ 5 (đpcm)
NT
2
DD
14 tháng 10 2017
A = 1 + 11 + ........ + 117 + 118 + 119
A = ( 1 + 11 + 112 + 113 + 114 ) + ( 115 + 116 + 117 + 118 + 119 )
A = 1( 1 + 11 + 112 + 113 + 114 ) + 1( 1 + 11 + 112 + 113 + 114 )
A = 16105 + 16105
Mà \(16105⋮5\)=> 16105 + 16105 \(⋮\)5
Vậy A \(⋮\)5 ( đpcm )
NT
1
18 tháng 10 2015
Các số tự nhiên có tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa thì luôn luôn tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của B là: 1 x 10 = ....0
Tạn cùng là 0 => B chia hết cho 5
TK
2
17 tháng 1 2017
=>11A=11^10 + 11^9 +... +11^2+11
=>10A=11^10-1
=>A=(11^10-1) :10
Ta thấy 11^10 tận cùng =1
=>1-1=0=>0 chia hết cho 5
\(A=11^9+11^8+11^7+.....+11+1\)
\(\Rightarrow A=\left(11^9+11^8+11^7+11^6+11^5\right)+\left(11^4+11^3+11^2+11+1\right)\)
\(\Rightarrow A=11^9.\left(1+11+11^2+11^3+11^4\right)+11^4.\left(1+11+11^2+11^3+11^4\right)\)
\(\Rightarrow A=11^9.16105+11^4.16105\)
\(\Rightarrow A=16105.\left(11^9+11^4\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
Vậy A chia hết cho 5 ( đpcm )