TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
3
NN
0
TL
1
3 tháng 12 2017
\(=3^{n+1}\left(3^2+3\right)+2^{n+1}\left(2^2+2\right)\)
\(=12.3^{n+1}+6.2^{n+1}=6\left(2.3^{n+1}+2^{n+1}\right)⋮6\)
NT
0
M
1
14 tháng 7 2016
3n+3 + 3n+2 + 2n+3 + 2n+2
= 3n+2.(3 + 1) + 2n+2.(2 + 1)
= 3n+1.3.4 + 2n+1.2.3
= 3n+1.12 + 2n+1.6
= 6.(3n+1.2 + 2n+1) chia hết cho 6
Chứng tỏ...
PT
0
19 tháng 11 2018
1/a/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^9.3\)
\(=3\left(2+2^3+.....+2^9\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^6.31\)
\(=31\left(2+2^6\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
2/ Với mọi n là số tự nhiên thì \(n\) có hai dạng :
\(\left[{}\begin{matrix}n=2k\\n=2k+1\end{matrix}\right.\)
+) \(n=2k\Leftrightarrow B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)\)
Mà \(2k+4⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow B\) là số chẵn
+) \(n=2k+1\Leftrightarrow B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+1+4\right)\left(2k+1+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)\)
Mà \(2k+8⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow B\) là số chẵn
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 11 2018
1/
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+2^5.5+...+2^9.3=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Do \(3⋮3\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=2.31+2^6.31=31\left(2+2^6\right)\)
Do \(31⋮31\Rightarrow A⋮31\)
2/ \(B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)
Nếu n chẵn, đặt \(n=2k\Rightarrow B=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)
Do 2 chẵn nên B chẵn
Nếu n lẻ, đặt \(n=2k+1\Rightarrow B=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(2k+5\right)\left(k+4\right)\)
2 chẵn nên B chẵn
Vậy B luôn chẵn với mọi n
3/ Đề là B(112) hay B(121) bạn?
TT
1
15 tháng 11 2015
A=3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=>A=3n.33+3n.31+2n.23+2n.22
=>A=3n.(33+31) +2n.(23+22)
=>A=3n.30+2n.12
=>A=3n.5.6+2n.2.6
=>A=6.(3n.5+2n.2)
Vì 6.(3n.5+2n.2) chia hết cho 6
=>A chia hết cho 6 (đpcm)
Nhớ tick cho mình nha bạn mình đang cần điểm lắm
Ta có :
\(3^n+3^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}\)
\(=3.\left(3^{n-1}+3^n\right)+2.\left(2^{n+1}+2^{n+2}\right)\)
Số này vừa chia hết cho 3 ; vừa chia hết cho 2 nên chia hết cho 6