MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
NT
2
10 tháng 2 2018
Gọi d là Ư(4n+1;6n+1) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+6⋮d\\24n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+6\right)-\left(24n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow24n+6-24n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(24n-24n\right)+\left(6-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0+2⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;-2;1;2\right\}\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow\)\(ƯC\left(4n+1;6n+1\right)=\left\{-1;-2;1;2\right\}\)
mà \(4n⋮2;1⋮̸2\) \(\Rightarrow4n+1⋮̸2\)
\(\RightarrowƯC\left(4n+1;6n+1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là p/s tối giản với mọi n thuộc N*
TH
5
16 tháng 2 2019
Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
16 tháng 2 2019
Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
TT
1
6 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản
25 tháng 1 2015
ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1
Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d
suy ra: n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
suy ra : (2n+3) - 2n chia hết cho d
3 chia hết cho d
suy ra: d thuộc Ư(3) =( 3,1)
ta có: 2n +3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3)=1 nên n chia hết cho 3
vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3 (k thuộc N)
suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1
vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản
8 tháng 2 2015
a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5
b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1
CN
2
28 tháng 4 2017
Gọi n là ƯC ( n + 1 ; 2n + 1 ) và n E N*
Suy ra n + 1 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho n
Vậy 2n + 2 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho n
nên (2n + 2) - (2n + 1) chia hết cho n
= 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho n
= 1 chia hết cho n suy ra n = 1
Vậy n + 1 và 2n + 1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản
28 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN(n+1 ; 2n+1 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\)hay \(2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy d = 1/-1 \(\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ
DN
23 tháng 3 2021
\(\text{Giải: }\)
\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)
\(\text{Vậy ..................................}\)
có j thắc mắc thì ib cho mk nhé
24 tháng 3 2021
Đặt ƯCLN \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))
Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1)
\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi d là \(ƯCLN\left(n;n+1\right)\)
Khi đó:\(n⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(n;n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.