chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MK

Mai Kim Ngan Nguyen

8 tháng 3 2022

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MK

Mai Kim Ngan Nguyen

8 tháng 3 2022

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

Gọi d=UCLN(n+1;2n+3)

\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>UCLN(n+1;2n+3)=1

=>n+1/2n+3 là phân số tối giản

NN

nguyễn ngọc linh

22 tháng 12 2023 - olm

a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì \(\dfrac{7a+5b}{9a+4b}\) là phân số tối giản

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2 2024

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2 2024

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.

Bạn xem lại đề.

TN

Trần Nhật Minh Anh

10 tháng 2 2019 - olm

a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản

b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản

0

VN

Vũ Nhật Minh

18 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản

Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3

1

VT

Văn Thanh Lương

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

NT

Nguyễn Thị Hoa Lâm

6 tháng 4 2017 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số 12n+1/2n(n+2) là phân số tối giản

1

QD

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

QD

Quách Dương Hà Anh

10 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số 12n+1/2n(n+2) là phân số tối giản.

3

QD

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Mọi người ai trả lời giúp mình với ! @_@

QD

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

DA

Đào Anh Ngọc

5 tháng 3 2016 - olm

a) Tìm số tự nhiên n để phân số n+2/n-1 có giá trị là 1 số nguyên

b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số sau là tối giản B=n+1/2n+1

1

ZL

ZzZ Love Mizuno Ami and Maki Nishik...

5 tháng 3 2016

a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1

để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)

ta có bảng: n-1 1 3

n 2 4

Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4

b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)

ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1

d= (2n+2)-(2n+1)= 1

Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1

=) phân số đó tối giản

Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!

FR

Fan Running man SBS

5 tháng 3 2016 - olm

Chững minh với mọi số tự nhiên n thì phân số sau là phân số tối giản B = n+1/2n+1

1

QH

Quận Hoàng Đăng

6 tháng 3 2016

goi d la UCLN_(n+1,2n+1) ta có:

2n+1-(n+1)=n chia het cho d,

=>n+1-n chia het cho d=1 chia het cho d

=>d =1

=>n+1/2n+1 la ps t

oi gian

TT

Trần Thị Thanh

12 tháng 5 2023 - olm

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1/8n+6 là phân số tối giản

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2023

A = \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{4}\))

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là d

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8n+4⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế ta được: 8n + 6 - 8n - 4 ⋮ d ⇒ 2 \(⋮\) d ⇒ d = { 1; 2}

Nếu d = 2 ta có: 2n + 1 ⋮ 2 ⇒ 1 ⋮ 2 ( vô lý)

Vậy d = 1 nên ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là 1

Hay phân số: \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) là phân số tối giản điều phải chứng minh