LK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
7
9 tháng 4 2015
Ta có: \(A=\frac{1}{2}.7^{2012^{2015}-3^{92^{94}}}\)
20124n có chữ số tận cùng là 6 => 20122015=20122012.20123=(...6).(...8)=(...8)
924n có chữ số tận cùng là 6 => 9294=9292.922=(...6).(...4)=(...4)
Ta lại có: \(A=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-3^{\left(...4\right)}}=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-\left(...1\right)}=\frac{1}{2}.7^{\left(..7\right)}=0,5.\left(...3\right)=\left(...,5\right)\)chia hết cho 5.
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 6 2018
Lời giải:
Ký hiệu $\text{BSx}$ là bội số của số $x$
Ta thấy: \(2012\vdots 4\) nên có thể viết \(2012^{2015}=4k(k\in\mathbb{N}^*)\)
Khi đó: \(7^{2012^{2015}}=7^{4k}=2401^k=(2400+1)^k\)
\(=\text{BS2400}+1=\text{BS10}+1\)
\(92\vdots 4\) nên ta viết \(92^{94}\) dưới dạng \(4t(t\in\mathbb{N}^*)\)
Khi đó: \(3^{92^{94}}=3^{4t}=81^t=(80+1)^t\)
\(=\text{BS80}+1=\text{BS10}+1\)
Do đó: \(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}=\text{BS10}+1-(\text{BS10}+1)=\text{BS10}\)
tức là \(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\vdots 10\Rightarrow A=\frac{1}{2}(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}})\vdots 5\)
Ta có đpcm
NN
0
NT
0
2012 chia hết cho 4=>20122015 chia hết cho 4
=>20122015=4k
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4k}=\left(7^4\right)^k=\left(...1\right)^k=...1\)
92 chia hết cho 4=>9294 chia hết cho 4
=>9294=4q
\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4q}=\left(3^4\right)^q=81^q=\left(...1\right)^q=...1\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{95}}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=...0\)chia hết cho 10
=>đpcm