Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n\left(133-12\right)+144^n.12\)
\(=133.11^n-12.12^n+144^n.12\)
\(=133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)\)
Vì \(133.11^n⋮133;144^n-11^n⋮\left(144-11\right)\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)
\(\Rightarrow133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)⋮133\) hay \(A⋮133\)
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.133+144^n.12-11^n.12\)
\(=11^n.133+12\left(144^n-12^n\right)\)
Ta có \(a^n-b^n⋮a-b\Rightarrow144^n-12^n⋮133\)
\(\Rightarrow11^n.133+12\left(144^n-12^n\right)⋮133\)
Vậy \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\left(đpcm\right)\)
a) 2n + 1 + 12 -2n =13
6-n(ư)13 = -1; 1; -13 ; 13
n = 7; 19
b) tương tự, k làm dc mk sẽ làm tiếp
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n.\left(133-12\right)+144^n.12\)
\(=11^n.\left(133-12\right)+\left(133+11\right)^n.12\)
Ta có : \(\left(133+11\right)^n=133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}+11^n\)
\(133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}⋮133\)( vì mỗi số hạng đều chứa thừa số 133)
Ta ký hiệu số chia hết cho 133 là \(B\left(133\right)\)
Do đó \(\left(133+11\right)^n=B\left(133\right)+11^n\)
\(\Rightarrow A=11^n.133-11^n.12+\left[B\left(133\right)+11^n\right].12\)
\(=B\left(133\right)-11^n.12+B\left(133\right)+11^n.12\)
\(=B\left(133\right)\)
Vậy ...
giải giúp em với mấy thánh