TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
20 tháng 7 2016
a.
165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x (32 + 1) = 215 x 33
Vậy 1615 + 215 chia hết cho 33
b.
817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405
Vậy 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
PN
2
L
13 tháng 11 2016
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n.\left(133-12\right)+144^n.12\)
\(=11^n.\left(133-12\right)+\left(133+11\right)^n.12\)
Ta có : \(\left(133+11\right)^n=133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}+11^n\)
\(133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}⋮133\)( vì mỗi số hạng đều chứa thừa số 133)
Ta ký hiệu số chia hết cho 133 là \(B\left(133\right)\)
Do đó \(\left(133+11\right)^n=B\left(133\right)+11^n\)
\(\Rightarrow A=11^n.133-11^n.12+\left[B\left(133\right)+11^n\right].12\)
\(=B\left(133\right)-11^n.12+B\left(133\right)+11^n.12\)
\(=B\left(133\right)\)
Vậy ...
NH
2
24 tháng 6 2015
122n+1+112+n=144n.12+11n.121
144 đồng dư với 11(mod 133)
=>144n đồng dư với 11n(mod 133)
=>144n.12+11n.121 đồng dư với 11n.12+11n.121
=11n.133 đồng dư với 0(mod 133)
=>122n+1 + 11n+2 với 0(mod 133)
=>122n+1+11n+2 chia hết cho 133
=>đpcm
24 tháng 6 2015
122n+1-11n+2 chia hết cho 133. Đề bài sai. VD n=1 thì 114 ko chia hết cho 133
HG
1
S
4 tháng 2 2019
ns chung méo có ai gáy, sủa cả :3
Ta có:
3^2n+1 + 2^n+2
=(9^n).3 +( 2^n) .4
=(9^n).3 + 3(2^n) + 7(2^n)
=3(9^n-2^n) + 7(2^n) ( các bước này khá giống Phạm Bá Hoàng nhưng ko nghĩa là tớ copy bài cậu ý =))
Mà: 9^n - 2^n chia hết cho 7 ( vì 2 số này cùng chia 7 dư 2 nên mũ mấy lên cx cùng số dư khi chia cho 7)
Cụ thể hơn để mấy bạn khỏi cãi: tớ viết dấu = thay cho 3 gạch ngang nhé :3
Vì: 2=2(mod 7);9=2(mod 7)
=> 2^n=2^n(mod 7); 9^n=2^n(mod 7)
=> 3(9^n-2^n) chia hết cho 7 và 7(2^n) chia hết cho 7
nên 3^2n+1 + 2^n+2 chia hết cho 7 (đpcm)
có lẽ ko sai nx đâu nhỉ nếu sai ib vs =))
T
19 tháng 2 2019
Bài này cx easy thôi.Dùng phép quy nạp là ra:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
+)Với n = 0 thì \(9^n.3+2^n.4=3+4=7\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0. (1)
Giả sử mệnh đề đúng với n = k.Tức là \(9^k.3+2^k.4⋮7\) (2)
Ta c/m nó đúng với n = k + 1.Tức là cần c/m \(9^{k+1}.3+2^{k+1}.4⋮7\) (3)
\(\Leftrightarrow9^k.27+2^k.8⋮7\).Thật vậy:
\(9^k.27+2^k.8=9\left(9^k.3+2^k.4\right)-2^k.28\)
Do \(9\left(9^k.3+2^k.4\right)⋮7;2^k.28⋮7\)
Suy ra \(9\left(9^k.3+2^k.4\right)-2^k.28⋮7\)
Suy ra (3) đúng .
Vậy theo nguyên lí qui nạp,ta có đpcm.