K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2020

Gọi d là ƯC( 2n+7 ; n+3 )

=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)

=> 2n + 7 - ( 2n + 6 ) chia hết cho d

=> 2n + 7 - 2n - 6 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 2n+7 ; n+3 ) = 1

=> 2n+7 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

1 tháng 11 2020

Gọi ƯCLN(2n + 7 ; n + 3) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2\left(n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+7-\left(2n+6\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> d = 1 (Vì n \(\inℕ\))

=> 2n + 7 ; n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

11 tháng 3 2017

Gọi d là UCLN(2n+1;14n+5)

->(14n+5)-(2n+1)chia hết cho d

->(14n+5)-7(2n+1) chia hết cho d

->14n+5-14n-1 chia hết cho d

->n+5-n-1

4 chia hết cho d

d thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

Sau đó thì bạn dùng phương pháp thử chọn nha.

28 tháng 2 2021

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

10 tháng 10 2021

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

4 tháng 12 2017
Help me <3 :(
5 tháng 1 2016

Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
                      1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau

4 tháng 1 2019

mk kí hiệu / là chia hết nhé!

Gọi d=ƯCLN(7n+3,2n+1)

Ta có:

7n+3/d=>14n+6/d

2n+1/d=>14n+7/d

=> 14n+7-14-6/d=>1/d=>d=1

Vậy: 7n+3 và 2n+1 ntcn (với mọi stn n)

23 tháng 12 2021

a) Đặt UCLN (2n+1;2n+3)=d

TC UCLN(2n+1;2n+3)=d

=>\(\hept{\begin{cases}2n+1:d\\2n+3:d\end{cases}}\)

=>(2n+3)-(2n+1):d

=>2:d

=>d e U(2)={1;2}

Mà 2n+1 lẻ=> d lẻ=>d=1

b) 

Đặt UCLN (2n+5;3n+7)=d

TC UCLN(2n+5;3n+7)=d

=>\(\hept{\begin{cases}2n+5:d=>6n+15:d\\3n+7:d=>6n+14:d\end{cases}}\)

=>(6n+15)-(6n+14):d

=>1:d

=>d=1

phần c bạn tự làm nốt nhé

học tốt nhé