Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(1 + 2 + 3 + ... + n) - 7
\(=\frac{\left(1+n\right).n}{2}-7\)
Vì (1 + n).n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên (n + 1).n chỉ có thể tận cùng là: 0; 2; 6
=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)chỉ có thể tận cùng là: 0; 5; 1; 6; 3; 8
=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}-7\)chỉ có thể tận cùng là: 3; 8; 4; 9; 6; 1 không chia hết cho 10
=> (1 + 2 + 3 + ... + n) - 7 không chia hết cho 10 với mọi \(n\in N\)(đpcm)
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7
suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10