K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2
1 tháng 7 2015
\(A=n^3-n+6n^2-24-18n=n\left(n^2-1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n\)
ta thấy n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên ltiếp => trong đó có một số chia hết cho 2, chia hết cho 3 => tích chia hết cho 2.3=6
6(n^2-4) hiển nhiên chia hết cho 6
18n=6n.3 hiển nhiên chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
DG
1
14 tháng 7 2016
\(n^3+6n^2-19n-24=\left(n^3+n^2\right)+\left(5n^2+5n\right)-\left(24n+24\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)+5n\left(n+1\right)-24\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+5n-24\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n^2+2n\right)+\left(3n+6\right)-30\right]=\left(n+1\right)\left[n\left(n+2\right)+3\left(n+2\right)-30\right]\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)\left(n+3\right)-30\right]=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-30\left(n+1\right)\)
thấy : \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó có 1 số chia hết cho 3, có ít nhất 1 số chia hết cho 2
mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau (có ước chung là 1) => (n + 1) (n + 2) (n + 3) chia hết cho 2.3 = 6
và 30 (n + 1) cũng chia hết cho 6
=> đpcm
D
1 tháng 5 2015
2. A = n3 + 6n2 - 19n - 24
= n3 + n2 + 5n2 + 5n - 24n - 24
= (n3 + n2) + (5n2 + 5n) - (24n + 24)
= n2(n + 1) + 5n(n + 1) - 24(n + 1)
= (n + 1)(n2 + 5n - 24)
= (n + 1)(n2 + 2n + 3n + 6 - 30)
= (n + 1)[n(n + 2) + 3(n + 2) - 30]
= (n + 1)[(n + 2)(n + 3) - 30]
= (n v+ 1)(n + 2)(n + 3) - (n + 1).30
Vì (n + 1)(n + 2)(n + 3) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6
Mà (n + 1).30 chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
Nhớ cho mình **** nha
NB
9 tháng 7 2015
1. \(\left(8346+5\right).8351^{633}+\left(8242-1\right).8241^{141}\)
= \(8346.8351^{633}+5.8351^{633}+8242.8241^{141}-8241^{141}\)
= \(\left(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\right)+\left(5.8351^{633}-8241^{141}\right)\)
Xét \(5.8351^{633}-8241^{141}\) (1)
Từ (1) => \(\left(5.8351-8241\right).\left(8351^{632}+8241^{140}\right)\) chia hết cho 26 (2)
Mặt khác \(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\) cũng chia hết cho 26 (3)
Từ (2);(3) => \(8351^{634}+8241^{142}\) chia hết cho 26
9 tháng 7 2015
tại sao 2222 đồng dư với 3 (mod 7) thì cũng có nghĩ là 2222 đồng dư với -4 (mod 7)
Q
17 tháng 4 2016
Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.
n4+6n3+11n2+6n
=(n4+5n3+6n2)+(n3+5n2+6n)
=(n2+n)(n2+5n+6)
=n(n+1)(n2+3n+2n+6)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
Do n ; n+1;n+2;n+3 là 4 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3,1 số chia hết cho 4
=>n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2.3.4=24(đpcm)