NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2018
Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 3 sẽ có 2 khả năng xảy ra
p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 ;
Với p = 3k + 1
=> (p + 1)(p - 1) = p2-1=(3k+1)2-1=9k2+6k=3k(3k+2)
Vì đây là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 , 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 6
C/m tương tự để chia hết cho 24
Với p = 3k + 2
tương tự
L
11 tháng 11 2019
Bài này dễ thôi bạn !!!
Xét mọi p nguyên tố lẻ và p > 3=> p^2:3 dư 1 do 1 SCP : 3 dư 0 hoặc 1 và SCP đó không chia hết 3 do là SNT>3
=> 8p^2+1 chia hết cho 3 và > 3 do p > 3 => Là hợp số => Vô lí => Loại
Xét p=3 => 8p^2+2p+1=79 là SNT và 8p^2+1=73 là SNT lẻ (TMĐK)
=> ĐPCM.
NH
0
1 tháng 2 2018
a) 4x2+4x-y2=-1
=>y2=4x2+4x+1
4x2+4x-y2=-1
=>4x2+4x-y2=-1
x x
<=> 4x+4-y2/x=-1/x
thay y2
=>4x+4-(4x2+4x+1)/x=-1/x
4x+4-4x+4+1/x=-1/x
8+1/x=-1/x
(8x+1)/x=-1/x
=>8x+1=-1<=>x=-1/4 từ đó thay x tìm y
mình mới lớp 7 nên chưa chắc làm đung đâu nhé!
D
21 tháng 10 2016
b) A=m3+3m2-m-3
=(m-1)(m2+m+1) +m(m-1) +2(m-1)(m+1)
=(m-1)(m2+m+1+m+2m+2)
=(m-1)(m2+4m+4-1)
=(m-1)[ (m+2)2-1 ]
=(m-1)(m+1)(m+3)
với m là số nguyên lẻ
=> m-1 là số chẵn(nếu gọi m là 2k-1 thì 2k-1-1=2k-2=2(k-1)(chẵn)
m+1 là số chẵn (tương tự 2k11+1=2k(chẵn)
m+3 là số chẵn (tương tự 2k-1+3=2k++2=2(k+2)(chẵn)
ta có:gọi m là 2k-1 thay vào A ta có:(với k là số nguyên bất kì)
A=(2k-2)2k(2k+2)
=(4k2-4)2k
=8k(k-1)(k+1)
k-1 ;'k và k+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> (k-1)k(k+1) sẽ chia hết cho 6 vì trong 3 số liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3
=> tích (k-1)k(k+1) luôn chia hết cho 6
=> A=8.(k-1)(k(k+1) luôn chia hết cho (8.6)=48
=> (m3+3m3-m-3) chia hết cho 48(đfcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 11 2017
Câu 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 , ta có:
\(4x^2+4y^2-4x-4x=32\Leftrightarrow\left(4x-4x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=34\)
Ta thấy 34 = 52 + 32 nên ta có bảng:
| 2x-1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| x | 3 | -2 | 2 | -1 |
| 2y-1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| y | 3 | -3 | 2 | -1 |
Vậy các cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (5;3) , (5;-3) , (-5;3) , (-5;-3) , (3; 5), (3;-5) , (-3; 5), (-3;-5)
A=(p−2)!−1B=(p−2)!−1
Do (p−1,p)=1(p−1,p)=1 nên ta chứng minh (p−1).A=(p−1)!−(p−1)(p−1).A=(p−1)!−(p−1) chia hết cho pp (đúng theo định lí wilson)
Tham khảo cách chứng minh định lí này tại đây , đây , hoặc đây