K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
5
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1=VP\left(đpcm\right)\)
\(P\left(x\right)=x^2+2x+4\)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot4=4-16=-12\)
\(\Delta< 0\)=> Đa thức vô nghiệm ( đpcm )
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+1\right)=x^2+x+x+1=x^2+2x+1\)
=> \(x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+4=0\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\2x\ge0\\4>0\end{cases}\Rightarrow vonghiem}\)
NT
0
LN
0
TU
1
21 tháng 4 2020
Ta có: P(x) = 2 . ( x2 + 4x ) + 17
= 2 . ( x2 + 2 . x . 2 + 22 - 22 ) + 17
= 2 . [ ( x2 + 2 . x . 2 + 22 ) - 22 ] + 17
= 2 . [ ( x + 2 )2 - 4 ] + 17
= 2 . ( x + 2 )2 - 8 + 17
= 2 . ( x + 2 )2 + 9
Vì ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm
22 tháng 4 2017
Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)
\(=x^2+x+x+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm
NT
6
26 tháng 5 2016
A(x) \(=x^4+2x^2+1\)
\(=x^4+x^2+x^2+1\)
\(=x^2.\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\)
Mà \(x^2+1\ge1\) => \(\left(x^2+1\right)^2\ge1^2\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
BN
26 tháng 5 2016
A(x) = x^4 + 2x^2 + 1
vì \(x^4\ge0\) với mọi x
\(2x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\)
=> đa thức A(x) không có nghiệm
LN
0
HP
3
26 tháng 4 2018
\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x.1+1^2\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\) > 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
26 tháng 4 2018
Giả sử đa thức f(x) có nghiệm, hay tồn tại nghiệm x sao cho x2 + 2x + 3 = 0.
\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+x+1+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\text{ với mọi }x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\left(\text{vô lý}\right)\)
\(\Rightarrow\text{không tồn tại nghiệm của }f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
Giả sử đa thức P(x) tồn tại một nghiệm n nào đó thỏa mãn ( n là số thực)
Khi đó: P(x) = x2 -2x + 2=0
x.x- x-x +2=0
x(x-1) - (x-1) +1 = 0
(x-1)(x-1) = -1
=> (x-1)2 = -1 mà (x-1)2 luôn \(\ge\) 0 với mọi x (vô lí)
Vậy điều giả sử là sai, đa thức P(x) vô nghiệm
vô nghiệm nha