VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
LD
5 tháng 9 2015
a) A = 22007-1 => A + 1 = 22007
b) Do 2B = 3B - B = 32006- 3 => 2B + 3 = 32006
c) C = 4 + 22 + 23+...+22005 = 22 + 23 + ...+ 22005 + 4
2C - C = 22006 - 22 + 4 =22006 - 22 + 22 = 22006
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
HM
16 tháng 8 2015
3) 2 + 22= 2 + 2.2 = 2 .( 1+2 ) = 2. 3
các phần còn lại tương tụ nhé !
DA
28 tháng 7 2020
a) A= 1/22 +1/32+...+1/20052
A= 1/2.2 + 1/3.3 +....+1/2005.2005
Vì 1/2.2 < 1/1.2 ; 1/3.3 < 1/6;.....; 1/2005.2005 < 1/2004.2005 nên A= 1/22 +1/32+...+1/20052 < 1/1.2 + 1/2.3 +....+ 1/2004.2005
=> A < B
Vậy...
28 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{2005^2}=\frac{1}{2005\cdot2005}< \frac{1}{2004\cdot2005}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
b) \(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2005}=\frac{2004}{2005}< 1\)
Theo câu a) => \(A< B< 1\)
=> A < 1 ( đpcm )
8 tháng 4 2015
Ta có:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2005.2005}\)
<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2004.2005}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)
=\(1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}<1\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}<1\)
29 tháng 3 2016
goi day phan so can so sanh la M.
1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
.....
1/2005^2<1/2004.2005
ta co:M<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2004.2005
=> M<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=> M<1-1/2005
=> M<2004/2005<1
=> M<1