K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 12 2014
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1
NT
0
NM
1
22 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 4n + 1 ; 6n + 1 )
=> 4n + 1 ⋮ d => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d
=> 6n + 1 ⋮ d => 2.( 6n + 1 ) ⋮ d => 12n + 2 ⋮ d
=> [ ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = 1 nên \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là p/s tối giản ( đpcm )
PT
1
25 tháng 7 2015
giả sử d là ucln của 4n+1 và 6n+1
=>4n+1 chia hết cho d=>12n+3 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d=>12n+2 chia hết cho d
=>12+3-12-2:d
=>1:d
=>d=1
=>ucln của 4n+1 và 6n+1 là 1(điều phải chứng minh)
5 tháng 3 2017
gọi ƯC(4n+1;6n+1) là d
suy ra 4n+1 chia hết cho d
suy ra 6(4n+1)chia hết cho d
suy ra 24n+6 chia hết cho d
lại có 6n+1 chia hết cho d
suy ra 4(6n+1) chia hết cho d
suy ra 24n+4 chia hết cho d
mà 24n+6 chia hết cho d
suy ra 24n+6-(24n+4)chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
suy ra d=Ư(2)={1;2;-1;-2}
vì n thuộc N nên n={1;2)
nếu d=2 suy ra 4n+1 chia hết cho2
vì 4n chia hết cho 2 và 1 ko chia hết cho 2
suy ra 4n+1 ko chia hết cho 2
suy ra d ko thể =2
suy ra d=1
suy ra ƯCLN(4n+1;6n+1)=1
vậy bài toán đc chứng minh
LG
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Giả sử ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Thật vậy: Do d là ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
7 tháng 5 2017
\(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản vì
\(\frac{5n+1}{6n+1}=\frac{5}{6}+\frac{n+1}{n+1}=\frac{5}{6}+1\)
Mà 5/6 là phân số tối giản nên 5n+1/6n+1 tối giản
BQ
2
D
18 tháng 11 2018
Giả sử ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Do d là ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản.
18 tháng 11 2018
\(\text{Gọi ƯCLN(5n+1;6n+1) = d}\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+1\right)-\left(5n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow5n⋮d\)
Mà \(5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1-5n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)5n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
=> p/s đó tối giản