Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3
=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6
=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6
2)
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)
Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6
3)
\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)
\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3
Làm nhanh giúp tớ nhá, chiều là nộp bài rồi
a)
Ta có
\(37^{37}=\left(37^4\right)^9.37=\left(\overline{..........1}\right).37=\left(\overline{..........7}\right)\)
\(23^{23}=\left(23^4\right).23^3=\left(\overline{.........1}\right).12167=\left(\overline{.........7}\right)\)
\(\Rightarrow37^{36}-23^{23}=\left(\overline{........7}\right)-\left(\overline{.........7}\right)=\left(\overline{.............0}\right)\) chia hết cho 10
1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2
=>n+7-n-2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5
ta có bảng:
| n+2 | 1 | 5 |
| n | loại | 3 |
Vậy n=3
MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ
3.3n+15 chia hết cho n+1
=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1
=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1
=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1
=>12 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12
ta có bảng:
| n+1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 |
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 11 |
Vậy n thuộc 0;1;2;3;11
2. (n+5)\(⋮\)(n-1)
(n-1+6) chia hết (n-1)
mà n-1 chia hết cho n-1
Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)
Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....
Tự làm tiếp nha ^^
Đề có lộn ko bạn. Nếu giả sử m và n bằng 1 thì đâu có chia hết cho 3.
=> Vô lí
Đặt B = n3 - 13n = n3 - n -12n = n(n - 1)(n + 1) - 12n
Ta có : Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn và tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích của 3 số đó chia hết cho 2 và
chia hết cho 3 mà (2;3) = 1 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
=> n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 mà 12n chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6